第3章 6 直线和圆的位置关系-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·九年级下册 难度1 第三章 圆 直线与圆的位置关系（二） 1. 如图，已知 的内切圆 ，若 ，则 （    ）. A. B. C. D. 2. 如图， 的一边 是 的直径，请你添加一个条件，使 是 的切线，你所 添加的条件为         ． 3. 如图，已知 的内切圆 的半径为 ， 的周长为 ，求 的面积 . 4. 如图，已知 ，求作其内切圆. 参考答案 1 D 2 3 4 初中数学·九年级下册 难度2 第三章 圆 直线与圆的位置关系（二） 1. 有下列命题： 能够重合的两个圆叫做等圆； 能够互相重合的弧叫做等弧； 经过半径 一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线； 在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一 半； 平面内三点确定一个圆； 三角形的外心到各个顶点的距离相等； 的圆周角 所对的弦是直径.其中正确的有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如图，已知 中， 内切于 ，切点分别为 、 、 ，则点 是 的 （    ）. A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心 3. 如图， 、 分别切 于点 、 ，点 是 上一点，且 ，则        度． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 4. 如图，在 中， ，点 是内心，求 的度数. 参考答案 1 B 2 A 3 4 初中数学·九年级下册 难度3 第三章 圆 直线与圆的位置关系（二） 1. 如图， 是 的内切圆，切 ， 于点 ， . (1)如果 ， ，求 的度数； (2)如果 ，求 的度数. 2. 已知：如图， 是 的内切圆， . (1)若 ， ，求 的半径 ； (2)若 ， ， ，求 的半径 . 3. 如图， 是 的直径，动弦 垂直 于 ，过点 作直线 交 的延长线 于点 ： (1)求证： 是 的切线； (2)若四边形 为平行四边形，则四边形 为何种四边形？并说明理由. 4. 如图，在平面直角坐标系中，已知 ， ，且以 为直径的圆交 轴的正半 轴于点 ，过点 作圆的切线交 轴于点 . (1)求过 三点的抛物线的解析式； (2)求点 的坐标； (3)设平行于 轴的直线交抛物线于 ， 两点，问：是否存在以线段 为直径的圆，恰 好与 轴相切?若存在，求出该圆的半径；若不存在，请说明理由. ， ， 参考答案 1 （1） （2） 2 （1） （2） 3 （1）证明： ∵ 垂直 ，即 ， ⼜∵ ， ∴ . ∵ 是 的直径， ∴ 是 的⼀条半径. ⼜∵ ，点 为半径的外端点， ∴ 是 的切线. （2）四边形 是正⽅形，理由如下： ∵ 是 的直径， ∴ .(直径所对的圆周⻆是直⻆) ∵四边形 为平⾏四边形， ∴ ， ∴ .(两直线平⾏，同旁内⻆互补) ∴ . ∵ ， ∴四边形 是矩形， ⼜∵ 垂直 ， ∴四边形 是正⽅形. 4 （1） （2） （3） 存在；该圆的半径为 或 初中数学·九年级下册 难度1 第三章 圆 直线和圆的位置关系（一） 1. 设 的半径为 ，点 到直线 的距离为 ，若直线 与 至多有一个公共点，则 应满足 的条件是（     ）. A. B. C. D. 2. 已知 的半径 ，直线 与 有公共点，则圆心 到直线 的距离 的取值范围是       . 3. 若 的半径为 ，直线 与 有两个公共点，则圆心 到直线 的距离 的取值范围是         . 4. 半径为 的 中，点 与圆心 的距离为 ，直线 与点 的距离为 ，且直线 与 垂直， 则直线 与 有怎样的位置关系? 5. 已知直线 及 外一点 ，以 为圆心作圆与直线 相切. 参考答案 1 B 2 3 4 相切或者相交 5 初中数学·九年级下册 难度2 第三章 圆 直线和圆的位置关系（一） 1. 已知 的面积为 ，若点 到直线 的距离为 ，则直线 与 的位置关系是（    ）. A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 2. 已知圆的直径为 ，圆心到直线 的距离为 ，那么直线 和这个圆的公共点的个 数是        ，直线 与圆的位置关系是         ． 3. 如图，在射线 上取一点 ，以点 为圆心作一个直径为 的圆，求射线 与射线 所夹锐角 如何取值时， 与 ： (1)相离 (2)相切 (3)相交 4. 如图，根据天气预报，某台风中心位于 市正东方向 的点 处，正以 的速 度向北偏西 方向移动，距离台风中心 范围内都会受到影响，若台风移动的速度 和方向不变，则 市受台风影响持续多长时间？ 5. 如图， 的圆心为 ，半径为 ，直线 过点 且平行于 轴，点 在 点 的上方. ， ， ， (1)在图中作出 关于 轴对称的 ，根据作图得出 与直线 的位置关系； (2)若点