第3章 5 确定圆的条件-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·九年级下册 难度1 第三章 圆 确定圆的条件 1. 平面上有不在同一直线上的 个点，过其中 个点作圆，可以作出 个圆，那么 的值不可 能为（     ）. A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（    ）. A. 经过三个点一定可以作圆 B. 任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形 C. 任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆 D. 三角形的外心到三角形各边的距离都相等 3. 直角三角形的两条直角边长分别为 和 ，则其外接圆的半径长为         . 4. 如图，已知 ，求作其外接圆. 参考答案 1 B 2 C 3 4 初中数学·九年级下册 难度2 第三章 圆 确定圆的条件 1. 如图，菱形 的对角线 和 相交于 点， 、 、 、 分别是 、 、 、 的中点，求证： 、 、 、 四个点在以 为圆心的同一个圆上. 2. 草原上有三个放牧点，要修建一个牧民定居点，使得三个放牧点到定居点的距离相等.如 果三个放牧点的位置如下图所示，那么如何确定定居点的位置? 3. 小明家的房子前面有一块空地，空地上有三棵树 ，如图所示，小明想建一个圆 形花坛，使三棵树都在花坛的边上． (1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，保留作图痕迹)； (2)若在 中， ， ， ，试求小明家圆形花坛的面 积． ， ， 参考答案 1 连接 、 、 、 ，如图所⽰： ∵ 、 是菱形 的对⻆线， ∴点 为 的中点. ∵ 、 、 、 分别是 、 、 、 的中点， ∴ ， 为 的中位线， ， 分别为 的中位线. ∴ ， ， ， . ⼜∵菱形 中 ， ∴ . ∴ 、 、 、 四点在以 为圆⼼， 的⻓为半径的圆上. 2 定居点的位置即为三个放牧点连线的垂直平分线的交点 3 （1） （2） ， 初中数学·九年级下册 难度3 第三章 圆 确定圆的条件 1. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆 形玻璃，小明带去商店的一块玻璃碎片应该是（      ）. A. 第 块 B. 第 块 C. 第 块 D. 第 块 2. 如图，在平面直角坐标系中，点 、 、 的坐标分别为 ， 则 外接圆的圆心坐标是（     ）. A. B. C. D. 3. 通过“创建文明城市”活动，人们增强了卫生意识，随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自 觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图所示， 为市内的三个住宅小区，城建公司 要建一个垃圾回收站，为方便起见，要使回收站建在离三个小区距离都相等的某处，请 问：如果你是工程师，你将如何选址?请通过作图的方式找出选址地点 的位置. 4. 如图，在平面直角坐标系中， 、 两点的坐标分别为 ， . 点是 的 外接圆上的一点，且 点在 轴上方， ，求点 的坐标.  ① ② ③ ④ （ ）、（ ）、（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） ， ， 参考答案 1 B 2 D 3 三⻆形 的外⼼ 4