第3章 1 圆-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·九年级下册 难度1 第三章 圆 圆（一） 1. 下列说法中，结论错误的是（    ）. A. 直径相等的两个圆是等圆 B. 长度相等的两条弧是等弧 C. 圆中最长的弦是直径 D. 一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧 2. 点 是两个同心圆的圆心，大圆的半径 ， 分别交小圆于点 ， ．给出下列结论： ① 的长度 的长度；② ；③ ．其中正确的结论有（     ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 在以 为直径的圆上，到直径的距离等于 的点有（      ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个 4. 圆的半径为 ，则弦长 的取值范围是         . 5. 已知 是 中最长的弦，求 的周长           .（用 表示） 参考答案 1 B 2 A 3 D 4 5 初中数学·九年级下册 难度2 第三章 圆 圆（一） 1. 如图， 是 的直径， 是弦， 平分 ，且 ，则 的长为（      ）. A. B. C. D. 2. 如图， 是 的直径， 是 的弦， 的延长线交于点 ，已知 ，若 为直角三角形，则 的度数为（    ）. A. B. C. D. 3. 如图， 为 的弦， ，则 等于         . 4. 求证：直径是圆中最长的弦． 5. 已知 为 内任一点，如何找出点 到圆上的最大距离和最小距离? ， 参考答案 1 B 2 A 3 4 如图，已知 是圆 的任意⼀条直径， 是除了直径以外的任意⼀条弦， 证明： . 连接 ，如图所⽰： ∵三⻆形两边之和⼤于第三边， ∴在 中，
. 由图可知， 都是圆 的半径， 则
， . ∴ . ⼜∵由图可知， ， ∴ . 故直径是圆中最⻓的弦. 5 过点 和圆⼼ 作直线交 于 两点，如图： 的⻓即为点 到圆上的最⼩距离， 的⻓即为点 到圆上的最⼤距离 ， 初中数学·九年级下册 难度3 第三章 圆 圆（一） 1. 在 中，弦 所对的劣弧为圆周的 ，以下结论： ； ； 是等边三角形； 弦 的长等于这个圆的半径长.其中正确的是（     ）. A. B. C. D. 2. 如图， 的直径 为 上的一点，已知 ，垂足为 ，并且 ， ，求 的长. 3. 如图，等圆 和 相交于 两点， 经过 的圆心 ．求 的度数. 4. 如图， 是 的直径， 是 的弦， 的延长线交于点 ，已知 ， ，求 的度数． ① ② ③ ④ ①② ②④ ①②④ ②③④ ， ， 、 参考答案 1 D 2 3 4 初中数学·九年级下册 难度1 第三章 圆 圆（二） 1. 已知 的直径为 ，若点 是 内部一点，则 的长度的取值范围为（    ）. A. B. C. D. 2. 已知点 到 上的最近点距离为 ，最远点距离为 ，则 的半径是        . 3. 已知 的面积为 . 若 ，则点 在         ； 若 ，则点 在         ； 若          ，则点 在 上. 4. 在等腰 中， ，点 为 的中点，以 为直径作 .当 等于多少度 时，点 在 外部? 参考答案 1 C 2 或 3 外； 内； 4 初中数学·九年级下册 难度2 第三章 圆 圆（二） 1. 平面上有 及一点 ， 到 上一点的距离最长为 ，最短为 ，则 的半径 为          ． 2. 在 中， ， ，若以点 为圆心、以 为半径作 ，则 点 在        ，点 在          ；若以 为直径作 ，则点 在        . 3. 若点 在以 为圆心，以 为半径的圆内，则 的取值范围为         ． 4. 已知 的半径为 ，点 为线段 的中点，当 满足下列条件时，分别指出点 与 的位置关系. (1) ； (2) ； (3) . ， ， ， 参考答案 1 或 2 内部；外部；上； 3 4 （1）圆内 （2）圆上 （3）圆外 初中数学·九年级下册 难度3 第三章 圆 圆（二） 1. 设 ，作出满足下列要求的图形： (1)到点 的距离等于 ，且到点 的距离等于 的所有点组成的图形； (2)到点 的距离小于 ，且到点 的距离小于 的所有点组成的图形； (3)到点 的距离大于 ，且到点 的距离小于 的所有点组成的图形. 2. 设 的半径为 ，点 到圆心 的距离 .要使关于 的方程 有实数根，试确定点 的位置. 3. 如图，在 中， ， ， ， 为斜边 上的中 线，以 为圆心，以 为半径作圆，则点 ， ， 与 的位置关系如何？说明理 由. 参考答案 1 （1）图中 两点即为到点 的距离等于 ，且到点 的距离等于 的所有点组成 的图形 （2）到点 的距离⼩于