第1章 直角三角形的边角关系 单元测试-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·九年级下册 第⼀章 直⻆三⻆形的边⻆关系 第一章 单元测试 1. 如图所示，已知坡面的坡度 ，则坡角 为（    ）. A. B. C. D. 2. 在 中， ，如果 ， ，那么 的值是（    ）. A. B. C. D. 3. 已知锐角 满足关系式 ，则 的值为（    ）. A. B. C. 或 D. 4. 在 中， ， ， ，则 等于（    ）. A. B. C. D. 5. 已知： 中， ， ，则 的值为（    ）. A. B. C. D. 6. 如图，在两建筑物之间有一旗杆，高 米，从 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角 点，且俯角 为 ，又从 点测得 点的俯角 为 .若旗杆底部点 为 的中点，则 矮建筑物的高 为（    ）. A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图， 是 斜边上的高， ， ，则 的值为（    ）. A. B. C. D. 8. 全市人民总动员，修建海堤抗台风，某海堤的横断面为梯形，如图所示，迎水坡坡角为 ，背水坡 的坡比为 ，堤顶宽 为 ，堤高 ，则堤坝底宽 约为（    ）（精确到 ， ）. A. B. C. D. 9. 如图，一束光线照在坡度为 的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光 线，则这束光线与坡面的夹角 是        度. 10. 已知 ，且 ，则         . 11. 如图所示，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离 米， ， 则梯子长         米. ： 12. 某水库大坝的横截面是梯形，坝内斜坡的坡度 ，坝外斜坡的坡度 ，则 两个坡角的和为        ． 13. 已知 ，若 ，则 =         . 14. 在 中， ， ， ，则        ，          ，        ，          . 15. 在 中， ， ， ，求 ， ， 和 . 16. 在青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.如图所示，一 天，灰太狼在自家城堡顶部 处测得懒羊羊所在地 处的俯角为 ，然后下到城堡的 处，测得 处的俯角为 .已知 ，若灰太狼以 的速度从城堡底部 处出 发，几秒钟后能抓到懒羊羊?(结果保留整数，参考数据： ) 17. 已知不等臂跷跷板 长 ，如图①，当 的一端 碰到地面时， 与地面的夹角为  ；如图②，当 的另一端 碰到地面时， 与地面的夹角为 ．求跷跷板 的支撑点 到地面的高度 （用含  ，  的式子表示）． 18. 如图，矩形 的周长为 ，两条邻边 与 的比为 ． (1)求 的长； (2)求 的锐角三角函数值. 19. 如图，在 中， 是 边上的高， ． (1)求证： ； (2)若 ， ，求 的长． 20. 如图，为了测量大桥的长度，一架直升飞机位于距地面 点 的 处，观测大桥两端 点，得俯角分别是 ， ，且 ， ， 三点在同一直线上，求大桥 的长. （结果精确到 ，参考数据： ） 21. 在中俄“海上联合 ”反潜演习中，我军舰 测得潜艇 的俯角为 ，位于军舰 正 上方 米的反潜直升机 测得潜艇 的俯角为 ，试根据以上数据求出潜艇 离开海 平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据： ， ， ， ） 22. 某宾馆为了庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅.如图所示，一条幅从楼顶 处放下， 在楼前点 处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前 处测得楼顶 点的仰 角 ，再沿 方向前进 米到达 处，测得 点的仰角为 ，已知点 到大厦的距离 米， .请根据以上数据求条幅的长度.（结果保留整数，参考数据： ， ， ） 参考答案 1 C 2 A 3 A 4 D 5 C 6 A 7 D 8 A 9 10 11 12 13 14 ； ； ； 15 ； ；
； 16 17 18 （1） （2） ， ， 19 （1）∵ 是 边上的⾼， ∴ ， ∴ ， 都是直⻆三⻆形. 在 中， ， . 在 中， ， . ∵ ， ∴ . （2） 20 21 ⽶ 22 ⽶