第1章 6 利用三角函数测高-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·九年级下册 难度1 第⼀章 直⻆三⻆形的边⻆关系 利用三角函数测高 1. 在山顶某处 观测山脚某处 的俯角为  ，则在 处观测 处的仰角为         . 2. 如图，在 中，  ，  ， ，求 的长（结果保留根 号）． 3. 如图，海滨浴场 点处发现 点有人求救， 号救生员从 点前往营救； 号沿直线岸边向 前跑到 点再前往营救； 号救生员沿直线岸边向前跑 米到离 点最近的 点再前往营 救．救生员在岸边跑的速度都是 米/秒，他们水中游泳速度都是 米/秒．若 ， ，三名救生员同时从 点出发，请说明谁先到达 点？（ ， ） 参考答案 1 2 3 号 初中数学·九年级下册 难度2 第⼀章 直⻆三⻆形的边⻆关系 利用三角函数测高 1. 如图，在一间教室内有一个长为 （ ）米的梯子斜靠在墙上，梯子的倾斜角为 度．如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子的倾斜角为 ，则这间教室的 宽 的长度为        米. 2. 在 中， ， ， ， 分别为 ， ， 的对边. 已知 ， ，求 . 3. 如图，在 中， ， ， ， 三边的长分别为 ， ， ，则 ， ， .如果取 ，我们不难发现： 试探求 ， ， 之间存在的一般关系. 4. 如图，某同学在楼房的 处测得荷塘的一端 处的俯角为 ，荷塘另一端 处与点 ， 在同一条直线上，已知 米， 米，求荷塘宽 为多少米.（取 ，结果取整数） 参考答案 1 2 3 ； 4 ⽶ 初中数学·九年级下册 难度3 第⼀章 直⻆三⻆形的边⻆关系 利用三角函数测高 1. 如图，为了测量河对岸一楼房 的高度，实验中学实践活动小组的同学先在点 （与点 在同一水平面）测得楼顶 的仰角为  ，沿 方向前进 到达点 ，在点 测得 楼顶 的仰角为  ，请根据以上数据求出楼的高度.（结果精确到 ， ） 2. 如图，小山顶上有一信号塔 ，山坡 的倾角为 .现为了测量塔高 ，测量人员选 择山脚 处为一测量点，测得塔顶仰角为 ，然后顺山坡向上行走 米到达 处，再测 得塔顶仰角为 ，求塔高 .（结果保留整数， ， ） 3. 如图，已知 中， ， 是斜边 上的中线，过点 作 ， 分别与 ， 相交于点 ， ， . (1)求 的值； (2)如果 ，求 的值. 参考答案 1 2 ⽶ 3 （1） （2）