第4章 3 一次函数的图象-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·八年级上册 难度1 第四章 ⼀次函数 一次函数的图象 1. 正比例函数 的函数值 随 的增大而增大，则一次函数 的图象大致 是（    ）. A. B. C. D. 2. 已知一次函数 ( ， 为常数，且 )的图象经过点 和点 ，则        ，        . 3. 已知正比例函数 .若点 和点 为函数图象上的两点，且 ，求 的取值范围； 4. 在如图所示的几个图象下的括号内分别填上对应函数的字母（ 表示时间， 可以表示速 度、路程或离地高度）： .爆竹点燃后离地高度与时间   .匀速行驶汽车的速度与时间 .匀速行驶汽车的路程与时间   .空间物体自由落下离地的高度与时间 5. 某年夏天，由于持续高温和连日无雨，某水库蓄水量普遍下降.如图是该水库的蓄水量 （万立方米）与干旱持续时间 （天）之间的关系图，请根据图形解决下列问题： (1)该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱 天后， 水库蓄水量为多少万立方米？ (2)水库的蓄水量小于 万立方米时，将发出严重干旱警报，那么持续干旱多少天后， 将发出严重干旱警报？ (3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？ 6. 在同一坐标系中,作出函数 与 的图象. 7. 直线 向右平移 个单位，求平移后的直线的解析式. 8. 解答：当 时，函数 的图象经过哪几个象限? 9. 已知点 和 都在直线 上，试比较 与 的大小. 10. 一次函数 的图象位置大致如图所示，试分别确定 的正负号，并说出函数的 性质． (1) (2) 11. 已知正比例函数 ．若 ，则点 在它的图象上吗？ ， 、 ， 12. 从地面到高空 之间，气温随高度的升高而下降，每升高 ，气温下降 ；高于 时，气温几乎不再变化．设某处地面气温为 ，该处离地面 处的气温为 ． (1)当 时，求 与 之间的函数关系式； (2)画出该处气温 关于高度 的函数的图象； (3)分别求出该处在离地面 及 处的气温． ℃ ℃ ℃ 参考答案 1 A 2 ； 3 4 5 （1） （2） （3） 6 7 8 ⼆、三、四象限 9 10 （1） ； ；⼀次函数 中 随 的增⼤⽽减⼩ （2） ； ；⼀次函数 中 随 的增⼤⽽增⼤ 11 在 12 （1） ； ； ； ； （2） （3） ；℃ ℃ 初中数学·八年级上册 难度2 第四章 ⼀次函数 一次函数的图象 1. 若正比例函数 的函数值 随自变量 的增大而减小，则一次函数 的 图象大致是（    ）. A. B. C. D. 2. 在正比例函数 中，函数 的值随 值的增大而增大，则 在第         象限． 3. 在一次函数 中， 随 的增大而         (填“增大”或“减小”)，当 时， 的最小值为         . 4. 一次函数 与 平行，且经过点 ，则其表达式为        . 5. 如图是某长途汽车站旅客携带行李费用的示意图.试根据该图说明收费方法，并写出行李 费 (元)与行李质量 (千克)之间的函数关系式. ， 6. 某市区内乘出租车的价格 元与路程 的函数关系如图所示． (1)根据图象写出两条信息； (2)小明从学校出发乘出租车回家用了 元，求学校与小明家的距离． 7. 已知函数 . (1)若函数为正比例函数，求 的值； (2)若函数图象与 轴的交点坐标为 ，求 的值； (3)若函数的图象平行于直线 ，求 的值； (4)若这个函数是一次函数，且 随着 的增大而减小，求 的取值范围. 8. 某公司要印制产品宣传材料.甲印刷厂提出：每份材料收 元印制费，另收 元制版 费；乙印刷厂提出：每份材料收 元印制费，不收制版费. (1)分别写出两印刷厂的收费 (元)与印制数量 (份)之间的关系式； (2)在同一直角坐标系内画出它们的图象； (3)根据图象回答下列问题： 印制 份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算? 该公司拟拿出 元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些? 9. 直线 ： ( 为常数）的图象如图所示，化简代数式 ． 10. 已知直线 经过点 ， ． (1)求 ， 的值； (2)当 为何值时， ？ (3)当 时，求 的取值范围； (4)当 时，求 的取值范围. ， ， ， ， ， ， 11. 点燃的蜡烛减少的长度与点燃的时间成正比例．已知长为 的蜡烛，点燃 后蜡烛 减少 ，设蜡烛燃烧 后减少 ． (1)求 与 的函数解析式； (2)求自变量 的取值范围； (3)此蜡烛点燃几分钟后燃烧完？ 参考答案 1 B 2 ⼆ 3 增⼤； 4 5 当⾏李重量⼩于等于 千克时，⾏李免费托运 当⾏李重量⼤于 千克时，超过的部分按照每千克 元的标准收费； 6 （1）出租⻋的起步价为 以内 元；该出租⻋过了 后每千