第4章 2 一次函数与正比例函数-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·八年级上册 难度1 第四章 ⼀次函数 一次函数与正比例函数 1. 已知 与 成正比例， 与 也成正比例，且 时， 时， .求 与 之间的函数关系式，并说明它是什么函数. 2. 已知 与 成正比例， 与 成正比例． (1) 是 的一次函数吗？请说明理由； (2)在什么条件下， 是 的正比例函数？ 3. 某种活期储蓄的月利率是 ，存入 元本金．求本息和 (本金与利息的和，单位： 元)随所存月数 变化的函数解析式，并计算存期为 个月时的本息和． ； 参考答案 1 ；正⽐例函数 2 （1）是，因为 与 的函数关系式符合⼀次函数的基本形式 （2）设 ， ，满⾜的条件是： 3 ； 元 初中数学·八年级上册 难度2 第四章 ⼀次函数 一次函数与正比例函数 1. 甲市到乙市的包裹邮资为每千克 元，每件另加手续费 元，求总邮资 (元)与包裹重 量 (千克)之间的函数解析式.它是一次函数吗?计算 千克重的包裹的邮资. 2. 写出下面题中 与 间的关系式，并判断： 是否为 的一次函数?是否为正比例函数? 一个在斜坡上由静止开始向下滚动的小球，其速度每秒增加 ，小球的速度 与 时间 之间的关系. 3. 某电信公司手机收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费 元， 另外每通话 分钟缴费 元. (1)写出每月应缴费 （元）与通话时间 （分）之间的关系式； (2)某手机用户这个月的通话时间为 分钟，他应缴费多少元？ (3)如果该手机用户本月预缴 元话费，那么该用户本月可通话多长时间？ ／ 参考答案 1 ；是⼀次函数； 千克重的包裹的邮资 元 2 ；是⼀次函数也是正⽐例函数 3 （1） （2） 元 （3） 分钟 初中数学·八年级上册 难度3 第四章 ⼀次函数 一次函数与正比例函数 1. 下列函数： ； ； ； ； 中，是一次函数的有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 已知函数 . (1)若它是一次函数，求 的值； (2)判断是否存在 的值，使得它是正比例函数，若存在，请求出 ；若不存在，请说明 理由. 3. 写出下面问题中 与 之间的解析式，并判断： 是否为 的一次函数?是否为正比例函数? 某小汽车的油箱可装汽油 ，原来装有汽油 ，现在再加汽油 ，如果每升汽油 元，油箱内汽油的总价 (单位：元)与 (单位： )之间的关系. 参考答案 1 B 2 （1） （2）不存在，因为该函数有常数项 3 ；是；不是