第1章 3 勾股定理的应用-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·八年级上册 难度1 第⼀章 勾股定理 勾股定理的应用 1. 如图所示，有一个二级台阶，每一级的长、宽、高分别为 ， ， ， 和 是 这两个台阶的相对端点， 点上有一只蚂蚁想到 点去吃可口的食物，若蚂蚁平均每秒走 ，则蚂蚁沿着台阶从 到 至少需要多少时间？ 2. 如图，点 、 分别在 的边 和 上，请在 上找一点 ，使 的周长最 小. 3. 如图， 、 两地为百货公司的两个仓库，现欲在生活区 、 两处的路边 和 建两个 连锁超市 和 ，为使运货卡车从 仓库运货给 超市，再到 超市，最后返回 仓库的行 驶路程最短，应如何选择两个超市的位置？ 参考答案 1 秒 2 作 关于 的对称点 ，连接 交 于点 3 分别作出点 、 关于公路 、 的对称点 、 ，连接 与公路 和 分别相交于点 、 ， 、 即为两个超市的位置 初中数学·八年级上册 难度2 第⼀章 勾股定理 勾股定理的应用 1. 有一个圆柱形油罐，如图所示，要从 点起环绕油罐建梯子，梯子的顶端正好到达 点的 正上方 点，则梯子最短需          (已知油罐的底面圆的周长是 ，高为 )． 2. 如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点 沿表面爬行到顶点 ，怎样爬行路线最短?如果 要爬行到顶点 呢?说出你的理由. 参考答案 1 2 沿着线段 爬⾏； 分别将正⽅体沿 ， 所在的相邻两个⾯展开，连接 ，沿线段 爬⾏，即为爬⾏的最短 路线； 理由：两点之间，线段最短 初中数学·八年级上册 难度3 第⼀章 勾股定理 勾股定理的应用 1. 如图，圆柱形容器中，高为 ，底面周长为 ，在容器内壁离容器底部 的点 处 有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿 与蚊子相对的点 处，则壁 虎捕捉蚊子的最短距离为          （容器厚度忽略不计）． 2. 如图，长方体的底面边长分别为 和 ，高为 ．若一只蚂蚁从 点开始经过 个侧 面爬行一圈到达 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为          . 参考答案 1 2