第1章 2 一定是直角三角形吗-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·八年级上册 难度1 第⼀章 勾股定理 一定是直角三角形吗 1. 若 ， 三个整数构成勾股数，则          . 2. 如图，李叔叔检测玻璃店送来的玻璃是否符合要求，即 边是否垂直于 边和 边. 他用皮尺量得 的长度为 ， 的长度为 ， 的长度为 ， 边与 边垂直吗？ 3. 在 中， ， ， ，设 为最长边．当 时， 是 直角三角形；当 时，利用代数式 和 的大小关系，探究 的形 状（按角分类）． (1)当 三边长分别为 ， ， 时， 为         三角形；当 三边 长分别为 ， ， 时， 为         三角形； (2)猜想：当           时， 为锐角三角形；当           时， 为钝角三角形； (3)当 ， 时，判断 的形状，分别求出 的取值范围． ， 参考答案 1 2 垂直 3 （1）锐⻆；钝⻆ （2） ； （3）当
时，
为锐⻆三⻆形； 当
时，
为直⻆三⻆形； 当
时，
为钝⻆三⻆形 初中数学·八年级上册 难度2 第⼀章 勾股定理 一定是直角三角形吗 1. 如图，在正方形 中， 为 的中点，点 在 上，且 试判断 的形状，并说明理由. 2. 古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根长绳打上等距离的 个结（ 段），然 后用桩钉钉成一个三角形，如图 ，其中 便是直角． (1)请你说出古埃及人得到直角三角形这种方法的理由 (2)如果三个正整数 、 、 满足 ，那么我们就称 、 、 是一组勾股数，请 你写出一组勾股数. (3)仿照上面的方法，再结合上面你写出的勾股数，你能否只用绳子，设计一种不同于上 面的方法得到一个直角三角形（在图 中，只需画出示意图．） 参考答案 1 直⻆三⻆形 2 （1）因为 ，所以这个三⻆形是直⻆三⻆形 （2） （3） ， ， 初中数学·八年级上册 难度3 第⼀章 勾股定理 一定是直角三角形吗 1. 应用题 (1)如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，那么得到的三角形还是直角 三角形吗? (2)下表中第一列每组数都是勾股数，补全下表，这些勾股数的 倍、 倍、 倍、 倍还 是勾股数吗?任意倍呢?说说你的理由. 2. 已知 分别为 的三边长，且满足 ， 试判断 的形状. 参考答案 1 （1）是 （2） 是勾股数 2 直⻆三⻆形