第3章 4 简单的图案设计-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·八年级下册 难度1 第三章 图形的平移与旋转 简单的图案设计 1. 图中六个图案是由哪些简单的平面图形构成的？ 是由       拼成的； 是由         拼成的； 是由       拼成的； 是由        拼成的； 是由       拼成的； 是由         拼成的. 2. 现有如图所示的 种瓷砖，请用 块瓷砖（允许有相同的），设计出美丽的图案． 3. 如图所示，图②③④⑤分别由①变换而成，请你分析它们的形成过程． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 参考答案 1 三⻆形； ⻓⽅形、圆、五⻆星； 梯形； 圆； 平⾏四边形； 平⾏四边形、梯形、五 边形 2 如图所⽰： 3 图②是由图①顺时针旋转 得到； 图③是由图①顺时针或逆时针旋转 得到； 图④是由图①逆时针旋转 得到； 图⑤是由图①平移得到 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 初中数学·八年级下册 难度2 第三章 图形的平移与旋转 简单的图案设计 1. 如图所示，在正方形网格中，图①经过        (填“平移”“旋转”或“轴对称”) 变换可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点        (填 ， 或 )． 2. 如图，下列一些图标都可以由"基本图形"通过变换得到，请你根据要求用图标的序号填 空： (1)可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是        ； (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是        ； (3)既可以由平移变换，也可以由旋转变换得到的图案是        . 3. 新源公司为了节约开支，购买了同种质量、两种不同颜色的残缺地板砖，准备用来装饰地 面．现在已经把它们加工成如图(甲)所示的等腰直角三角形，李兵同学设计出图(乙)中 ①②③④四种图案． (1)请问你喜欢其中的哪种图案，并简述该图案的形成过程； (2)请你利用平移、旋转或轴对称等知识，再设计一幅与上述不同的图案． 参考答案 1 平移； 2 （1）①④ （2）②⑤ （3）③ 3 （1）喜欢①，图形①将图甲的两个等腰直⻆三⻆形拼成⼀个正⽅形，如图
，再将这 个正⽅形作为⼀个基本图案经过平移就得到图① （2）设计图案如下： 该图形是由基础图形 以右上⻆的顶点为旋转中⼼，逆时针旋转 得到图形中右 上⻆的⼩正⽅形，然后再把正⽅形 以右下⻆的顶点为旋转中⼼，逆时针旋转 得到图形中右下⻆的⼩正⽅形，然后再把⼩正⽅形 以左下⻆的顶点为旋转中⼼， 逆时针旋转 得到图形中左下⻆的⼩正⽅形 ，从⽽得到整个图形 初中数学·八年级下册 难度3 第三章 图形的平移与旋转 简单的图案设计 1. 利用对称变换可设计出美丽图案，如图，在方格纸中每一个顶点都在格点上的四边形，且 每个小正方形的边长都为 ，完成下列问题： (1)图案设计：先作出四边形关于直线 成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕 点按顺时针旋转 ； (2)完成上述图案设计后，可知这个图案的面积等于        . 2. 如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作： (1)作出关于直线 的轴对称图形； (2)将你画出的部分连同原图形绕点 逆时针旋转 ； (3)发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽. 参考答案 1 （1） （2） 2 （1） （2） （3）