9.2 平行线和它的画法 同步练习 2023—2024学年青岛版数学七年级下册

第9章　平行线 9.2　平行线和它的画法 基础过关全练 知识点1　平行线的定义 1.下列说法正确的是 (　　) A.在同一平面内没有公共点的两条线段平行 B.两条不相交的直线是平行线 C.在同一平面内没有公共点的两条直线平行 D.在同一平面内没有公共点的两条射线平行 2.a、b、c是平面上任意三条直线,交点可以有 (　　) A.1个或2个或3个 B.0个或1个或2个或3个 C.1个或2个 D.都不对 3.如图所示,铁路轨道上的两条铁轨可以抽象成两条　　　直线.  4.找出图中互相平行的线段(不考虑网格线上的线段). 知识点2　平行线的画法 5.如图,在方格纸上过C作线段CD∥AB,且点D在格点上. 6.【教材变式·P33T3变式】如图,过点C画CE∥AD交BA的延长线于点E. 7.平面内有不重合的4条直线,请指出这4条直线交点个数的所有情况,并画出相应的草图. 知识点3　平行线的基本性质与传递性 8.(2021河北衡水景县月考)过直线l外一点A作l的平行线,可以作的条数为 (　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 9.在同一平面内,直线m,n相交于点O,且l∥n,则直线l和m的关系是 (　　) A.平行　　　　　　　　B.相交 C.重合　　　　　　　　D.以上都有可能 10.如图,AB∥EF,AB∥CD.请证明CD∥EF. 证明:因为AB∥EF,　　　　,  所以　　　　　　　　∥　　　　　　　　(　　　　　　　　　　　　).  能力提升全练 11.(2022广东阳江阳春德恒实验学校质检,10,★☆☆)下列说法中,正确的个数为 (　　) (1)过一点有无数条直线与已知直线平行; (2)如果a∥b,a∥c,那么b∥c; (3)如果两线段不相交,那么它们就平行; (4)如果两直线不相交,那么它们就平行. A.1个　　　　　　　　B.2个 C.3个　　　　　　　　D.4个 12.(2022陕西宝鸡凤翔期末,2,★★☆)下列说法正确的是 (　　) A.过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.不相交的两条直线叫做平行线 C.直线外一点到该直线的所有线段中垂线段最短 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 13.(2022北京海淀中关村中学期中,8,★★☆)下列说法正确的是 (　　) A.a、b、c是直线,若a⊥b,b∥c,则a∥c B.a、b、c是直线,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c C.a、b、c是直线,若a∥b,b⊥c,则a∥c D.a、b、c是直线,若a∥b,b∥c,则a∥c 14.(2021山东聊城阳谷期中,15,★☆☆)如图,已知OM∥a,ON∥a,所以O、M、N三点共线,理由是　　　　　　　　　　　　　　　　　　.  15.(2022河南南阳内乡期末,20,★★☆)如图所示,在∠AOB内有一点P. (1)过P画l1∥OA; (2)过P画l2∥OB; (3)用量角器量一量l1与l2相交形成的角与∠O的大小有怎样的关系. 素养探究全练 16.【空间观念】(2021天津南开期中)如图,在长方体中,与线段AB平行的线段有　　　　　.  17.【模型观念】建筑工人在检验墙壁是否竖直时,可先在一块长方形木板上画一条直线a,使其平行于木板的长边,再在直线a与短边的交点O处钉一个钉子,挂上一条铅垂线OP,如图,然后把木板的长边紧贴墙壁,这时如果OP能与直线a重合,则墙壁是竖直的,为什么? 答案全解全析 基础过关全练 1.C　判断平行的前提条件是在同一平面内,另外,线段和射线的平行是指它们所在的直线平行,故选C. 2.B　分情况讨论:①三条直线互相平行,交点是0个; ②只有两条直线平行,交点是2个; ③三条直线都不平行,交点是1个或3个.故选B. 3.答案　平行 解析　平面内不相交的两条直线叫做平行线. 4.解析　AB∥GI,DE∥HJ,AC∥FH. 5.解析　如图所示. 6.解析　如图. 7.解析　4条不重合的直线交点个数可以是0,1,3,4,5,6.如图. 8.A　因为过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以过直线l外一点A作l的平行线,可以作的条数为1.故选A. 9.B 10.答案　AB∥CD;CD;EF;平行于同一条直线的两条直线平行 能力提升全练 11.A　过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故(1)错误;根据平行线的传递性可知(2)正确;线段的长度是有限的,不相交也不一定平行,故(3)错误;(4)的前提是在同一平面内,故(4)错误.故选A. 12.D　过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故A错误,D正确;同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,故B错误;直线外一点与该直线上所有点的连线中垂线段最短,故C错误. 13.D　∵a⊥b,b∥c,∴a⊥c,故A错误;在同一平面内