9.1　二次根式和它的性质 同步练习2023-2024学年青岛版数学八年级下册

第9章　二次根式 9.1　二次根式和它的性质 基础过关全练 知识点1　二次根式的概念 1.下列各式,是二次根式的是 (　　) A.C. 2.下列各式中,不一定是二次根式的为 (　　) A. 知识点2　二次根式有意义的条件 3.(2021山东潍坊坊子期末)要使二次根式有意义,则x的值不可以为 (　　) A.0　　　　B.3　　　　C.4　　　　D. 4.(2022山东菏泽成武期中)在y=中,自变量x的取值范围是 (　　) A.x≥-1　　　　B.-1≤x≤2 C.x≥-2　　　　D.x≥-2且x≠1 5.(2021山东潍坊潍城期中)已知y=-3,则2xy的值为　　　　.  知识点3　二次根式的性质 6.(2021江苏苏州中考)计算()2的结果是 (　　) A.　　　　D.9 7.下列计算正确的是 (　　) A.-=-6　　　　B.(-)2=9 C.=±16　　　　D.-(-)2=3 8.(2022山东聊城冠县期末)当x>2时,= (　　) A.2-x　　　　B.x-2 C.2+x　　　　D.±(x-2) 9.当a=　　　　时,代数式+1取到最小值,这个最小值是　　　　.  10.计算:(1)()2;　(2)-()2; (3);　(4)()2. 11.化简:()2-. 12.实数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示,化简:-|-2b|. 13.已知a2+=4a-4,求的值. 知识点4　积的算术平方根 14.下列各式中,计算正确的是 (　　) A.=(-2)×(-4)=8 B.=4a(a>0) C.=3+4=7 D. 15.【新独家原创】若一个正方体的表面积是72,则它的棱长是 (　　) A.2　　　　D.4 16.已知ab<0,则化简后为 (　　) A.-aC.a 17.使等式成立的条件是　　　　.  18.化简:(1);(2)(m≥0,n≥0); (3);(4). 知识点5　商的算术平方根 19.下列各式化简正确的是 (　　) A. C. 20.化简-a的结果是 (　　) A. 21.(2022山东聊城东阿期末)等式成立,那么x的取值范围是　　　　 .  22.化简下列二次根式: (1);　(2); (3)(x>0,y>0,z>0). 知识点6　最简二次根式 23.【新独家原创】下列各式:,,,,,,,其中是最简二次根式的有 (　　) A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 24.下列各式中,哪些是最简二次根式?把不是最简二次根式的化成最简二次根式. (1);(2);(3); (4);(5)(a≥0);(6). 25.已知x>0,y>0,xy=9,求x的值. 能力提升全练 26.(2022黑龙江绥化中考,5,)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 (　　) A.x>-1　　　　B.x≥-1 C.x≥-1且x≠0　　　　D.x≤-1 27.(2022山东济南平阴期中,2,)下列各组数中互为相反数的是 (　　) A.-2与B.-2与 C.2与(-)2 D.|- 28.(2021河北中考,4,)与结果相同的是 (　　) A.3-2+1　　　　B.3+2-1 C.3+2+1　　　　D.3-2-1 29.(2021山东菏泽单县期中,8,)已知a=,b=,c=,则下列大小关系正确的是 (　　) A.a>b>c　　　　B.c>b>a C.b>a>c　　　　D.a>c>b 30.【分类讨论思想】(2022山东聊城莘县期末,8,)设a,b为非零实数,则所有可能的值为 (　　) A.±6 B.±1,0 C.±2,0 D.±2,±1 31.【易错题】(2022四川遂宁中考,12,)实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简:|a+1|-=　　　　.  32.【分类讨论思想】(2022山东潍坊安丘期末,16,)已知y= -x+4,当x分别取1,2,3,…,2 022时,所对应y值的总和是　　　 .  33.(2022山东济南历城期中,26,)先阅读下列的解答过程,再解答:形如的化简,只要我们找到两个正数a、b,使a+b=m,a·b=n,即()2+()2=m,,那么(a>b). 例如:化简. 解:,∵4+3=7,4×3=12,即()2+()2=7,,∴. (1)填空:=　　,=　　;  (2)化简:. 素养探究全练 34.【运算能力】先阅读,再回答问题: 化简:. 由于题中没有给出x的取值范围,所以要先分类讨论. = =|x-3|+|x+2|. 令x-3=0,x+2=0,得x=3,x=-2(称3、-2分别为的零点值),然后在数轴上标出表示3和-2的点,如图所示,数轴被分成三段,即x<-2,-2≤x<3,x≥3. 当x<-2时,原