第十七章 勾股定理 周周练(二)-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(人教版)

周周练(二) 数学 八年级下册 全国版 原创新课堂 D C 2 D 3 4．下面定理中，没有逆定理的是 ( ) A．等腰三角形的两个底角相等 B．对顶角相等 C．三边对应相等的两个三角形全等 D．直角三角形的两个锐角的和等于90° 5．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是 ( ) A．CD，EF，GH B．AB，EF，GH C．AB，CD，EF D．GH，AB，CD B B 4 6．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是 ( ) D 5 B 6 8．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，BC边上的中线AD＝4，则△ABC的面积为 ( ) A．30 B．24 C．20 D．48 B 7 二、填空题(每小题4分，共20分) 9．如图，点A的坐标为(2，2)，则线段AO的长度为 _____. 　　 10．命题“如果a2＝b2，那么|a|＝|b|”的逆命题是 ______________________ _____. 如果|a|＝|b|，那么a2 ＝b2 8 11．(北京中考)如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB＋∠PBA＝ _____ °(点A，B，P是网格线交点). 12．已知|x－12|＋(y－13)2和z2－10z＋25互为相反数，则以x，y，z为三边的三角形是 _______ 三角形． 13．(黑龙江中考)在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是 __________________． 45 直角 3.6 或 4.32 或 4.8 9 三、解答题(共48分) 14．(8分)如图，已知一平面直角坐标系． (1)在图中描出点A(－2，－2)，B(－8，6)， C(2，1)； (2)连接AB，BC，AC，试判断△ABC的形状； (3)求△ABC的面积． 10 11 15．(8分)生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的时，则梯子比较稳定．现有一长度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗？ 12 13 解：(1)③　 (2)利用等式的性质，等式两边同除以a2－b2时，a2－b2可能为0　 (3)△ABC为等腰三角形或直角三角形 14 17．(10分)某公司在门前长方形小广场ABCD上空放一氧气球，为使氧气球悬挂于广场中央F的正上方，公司欲从点A到气球E拉一根细绳，已知小广场宽AB＝18 m，长BC＝24 m，气球高EF为8 m，求细绳AE的长． 15 18．(12分)已知：整式A＝(n2－1)2＋(2n)2，整式B>0. 尝试：化简整式A. 发现：若A＝B2，求整式B. 联想：由上可知，B2＝(n2－1)2＋(2n)2，当n＞1时，n2－1，2n，B为直角三角形的三边长，如图．填写下表中B的值： 直角三角形的三边 n2－1 2n B 勾股数组Ⅰ / 8 _____ 勾股数组Ⅱ 35 / _____ 17 37 16 17 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是 ( ) A．b2＝c2－a2 B．a∶b∶c＝3∶4∶5 C．∠C＝∠A－∠B D．∠A∶∠B∶∠C＝12∶13∶15 2．如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是 ( ) A．16 B．18 C．19 D．21 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝ eq \r(5) ，则BC的长为 ( ) A． eq \r(3) －1 B． eq \r(3) ＋1 C． eq \r(5) －1 D． eq \r(5) ＋1 7．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是 ( ) A．5 eq \r(21) B．25 C．10 eq \r(5) ＋5 D．35 2 eq \r(2) 解：(1)图略　(2)AB＝ eq \r(62＋82) ＝10，AC＝ eq \r(32＋42) ＝5，BC＝ eq \r(52＋102) ＝5 eq \r(5) ，又∵52＋102＝(5 eq \r(5) )2，∴AB2＋AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形　(3)S△ABC＝ eq \f(1,2) AB·AC＝ eq \f