19.2.1 第1课时 正比例函数的定义-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(人教版)

数学 八年级下册 人教版 原创新课堂 第十九章　一次函数 19.2　一次函数 19．2.1　正比例函数 第1课时　正比例函数的定义 知识点1：正比例函数的定义 1．在下列关系中，是正比例关系的是( ) A．当路程s一定时，速度v与时间t B．圆的面积S与圆的半径R C．正方体的体积V与棱长a D．正方形的周长C与它的边长a D A C 5．(教材P87练习T2变式)写出下列函数关系式，并判断哪个是正比例函数． (1)某商品每件进价100元，售出每件获利20%，销售额y(元)是售出商品x(件)的函数； (2)一名老师带领x名学生到某景点参观，已知成人票每张30元，学生票每张14元，设门票的总费用为y元，总费用y是学生人数x的函数． 解：(1)y＝120x，是正比例函数　(2)y＝30＋14x，不是正比例函数 B ①④⑥ 9．已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3. (1)求正比例函数的解析式； (2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2．下列函数中，正比例函数是( ) A．y＝－8x B．y＝ eq \f(8,x) C．y＝8x2 D．y＝8x－4 3．函数y＝(2－a)x＋b－1是正比例函数的条件是( ) A．a≠2 B．b＝1 C．a≠2且b＝1 D．a，b可取任意实数 知识点2：列正比例函数解析式 如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的总售价y(元)与售出圆珠笔 的数量x(支)之间的函数解析式为______________． y＝ eq \f(3,2) x 6．若y＝(m＋1)xm2是正比例函数，则m的值为( ) A．±1 B．1 C．－1 D．不存在 7．下列函数：①y＝－2x；②y＝x2；③y＝－ eq \f(1,x) ；④v＝ eq \f(x,2) ；⑤y＝3x－3；⑥y＝(a2＋3)x(a是常数)，其中一定是正比例函数的是_____________．(填序号) 8．已知y－5与3x－4成正比例关系，并且当x＝1时，y＝2. (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)当x＝－2时，求y的值； (3)当y＝－2时，求x的值． 解：(1)y＝9x－7　(2)y＝－25　(3)x＝ eq \f(5,9) 解：(1)∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3，∴点A的纵坐标为－2，即点A的坐标为(3，－2).∵正比例函数y＝kx经过点A，∴3k＝－2，即k＝－ eq \f(2,3) ，∴正比例函数的解析式是y＝－ eq \f(2,3) x　(2)存在．∵△AOP的面积为5，点A的坐标为(3，－2)，∴OP＝5，∴点P的坐标为(5，0)或(－5，0) $$