17.2 第1课时 勾股定理的逆定理-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(人教版)

第1课时　勾股定理的逆定理 17.2　勾股定理的逆定理 数学 八年级下册 全国版 原创新课堂 2 B 3 C 4 解：(1)是，∠B是直角　(2)不是　(3)是，∠C是直角　(4)是，∠A是直角 5 4．如图是一个零件的示意图，测量AB＝4 cm，BC＝3 cm，CD＝12 cm，AD＝13 cm，∠ABC＝90°，根据这些条件，你能求出∠ACD的度数吗？试说明理由． 6 7 B 13，84，85 8 知识点3：互逆命题和互逆定理 7．下列说法正确的是 ( ) A．真命题的逆命题是真命题 B．原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题 C．命题一定有逆命题 D．定理一定有逆定理 C 9 8．下列各定理中有逆定理的是 ( ) A．两直线平行，同旁内角互补 B．同角的余角相等 C．对顶角相等 D．全等三角形的对应角相等 9．(教材P33练习T2变式)命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是 ____________________________________． A 有两个锐角互余的三角形是直角三角形 10 11 10．(教材P34习题T4变式)如图，AD为△ABC的中线，且AB＝17，BC＝16，AD＝15，则AC等于 ( ) A．15 B．16 C．17 D．18 11．如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，若小方格的边长为1，则△ABC是 ( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对 C B 12 12．如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为 ( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 B 13 12cm 等腰直角三角形 14 15．(玉林中考)如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点A，B处，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西40°方向航行，则乙船沿 ____________ 方向航行． 北偏东50° 15 16．(教材P34习题T6变式)如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的一点，且BE＝2EC，FC＝DC，连接AE，AF，EF，求证：△AEF是直角三角形． 16 17 18 19 20 知识点1：勾股定理的逆定理 1．下列各组数中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是 ( ) A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1， eq \r(2) ，3 2．(教材P33练习T1变式)在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列说法中，不能推出△ABC是直角三角形的是 ( ) A．a2－c2＝b2 B．(a＋b)2＝c2＋2ab C．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D．∠A＝2∠B＝2∠C 3．(教材P34习题T1变式)在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，判断下列三角形是否是直角三角形，并指出哪一个角是直角． (1)a＝ eq \r(3) ，b＝2 eq \r(2) ，c＝ eq \r(5) ； (2)a＝5，b＝7，c＝9； (3)a＝2，b＝ eq \r(3) ，c＝ eq \r(7) ； (4)a＝5，b＝2 eq \r(6) ，c＝1. 解：在△ABC中，∵AB＝4，BC＝3，∠ABC＝90°，∴根据勾股定理，得AC2＝AB2＋BC2＝42＋32＝52.∴AC＝5.∴AC2＋CD2＝52＋122＝25＋144＝169，AD2＝132＝169，∴AC2＋CD2＝AD2.∴△ACD是直角三角形，且AD为斜边，即∠ACD＝90° 知识点2：勾股数 5．下列各组数据中，是勾股数的是 ( ) A．1， eq \r(2) ， eq \r(3) B．9，12，15 C．7，14，15 D． eq \f(3,5) ， eq \f(4,5) ，1 6．观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：_______________． 13．一个三角形三边的长分别是15 cm，20 cm，25 cm，则这个三角形最长边上的高是 _________． 14．已知a，b，c是△ABC三边的长，且满足关系式 eq \r(c2－a2－b2) ＋|a－b|＝0，则△ABC的形状为 _______________________. 证明：设FC＝2a，则DC＝9a，DF＝7a.∵四边形ABCD是正方