17.1 第3课时 勾股定理作图与计算-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(人教版)

第3课时　勾股定理作图与计算 17．1　勾股定理 数学 八年级下册 全国版 原创新课堂 2 知识点1：勾股定理与数轴、坐标系 1．小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：如图，首先画出数轴，设原点为点O，在数轴上距原点2个单位长度的位置找一个点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB＝3.以点O为圆心，OB长为半径作弧，与数轴右侧的交点记为点P，则点P表示的实数在 ( ) A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 C 3 解：略 4 知识点2：勾股定理与网格 4．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B为网格线的交点，则线段AB的长为 ( ) A．3 B．5 C．7 D．12 B 5 解：答案不唯一，如图： 6 1.6 7 7．如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8 cm，BC＝10 cm，求CE的长． 8 9 8．(自贡中考)如图，A(8，0)，C(－2，0)，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为 ( ) A．(0，5) B．(5，0) C．(6，0) D．(0，6) D 10 11 10．(广安中考)如图是4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合下列要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下： (1)画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形； (2)画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形； (3)画一个面积为5的等腰直角三角形； (4)画一个边长为2，面积为6的等腰三角形． 12 解：(1)如图①所示　(2)如图②所示 (3)如图③所示　(4)如图④所示 13 11．在同一平面直角坐标系中，分别描出点A(－3，0)，B(2，0)，C(1，3)，再用线段将这三点顺次连接起来，求△ABC的周长与面积． 14 12．如图所示，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将△BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点F处，BF交AD于点E，求AE的长． 15 16 17 18 2．在平面直角坐标系中，点P(－3，6)到坐标原点的距离是 _____． 3．在数轴上作出表示 eq \r(10) ， eq \r(15) 的点． 3 eq \r(5) 5．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出线段AB＝ eq \r(2) ，CD＝ eq \r(5) ，EF＝ eq \r(13) . 如图：6．(淮安中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，分别以A，B为圆心，大于 eq \f(1,2) AB的长为半径画弧，两弧的交点分别为点P，Q，过P，Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是 _____. 解：∵四边形ABCD是长方形，∴∠B＝∠C＝90°， CD＝AB＝8 cm，AD＝BC＝10 cm.在Rt△ABF中， BF＝ eq \r(AF2－AB2) ＝ eq \r(102－82) ＝6(cm)，∴FC＝BC－BF ＝10－6＝4(cm)，由折叠的性质可得：AF＝AD＝10 cm，EF＝ED.设CE＝x cm，则EF＝DE＝CD－CE＝(8－x)cm.在Rt△ECF中，EF2＝EC2＋CF2，即x2＋42＝(8－x)2，解得x＝3.故CE＝3 cm 9．(成都中考)如图，在长方形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于 eq \f(1,2) AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E.若DE＝2，CE＝3，则长方形的对角线AC的长为 _____． eq \r(30) 解：如图： 由勾股定理，得AC＝ eq \r(32＋42) ＝5，BC＝ eq \r(12＋32) ＝ eq \r(10) ， AB＝2－(－3)＝5，∴△ABC的周长为AC＋BC＋AB＝5＋ eq \r(10) ＋5＝10＋ eq \r(10) ，△ABC的面积为 eq \f(1,2) ×5×3＝ eq \f(15,2) 解：∵四边形ABCD是长方形，∴∠A＝90°，AD∥BC， AD＝BC＝4.设AE＝x，则DE＝AD－AE＝4－x.在Rt△ABE 中，根据勾股定理，得：BE2＝AE2＋AB2＝x2＋32＝x2＋9， 由AD∥BC得：∠EDB＝∠CBD，由折叠可知：∠FBD＝∠CBD，∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE，∴BE2＝DE2，即x2＋9＝(4－x)2，解得：x＝ eq \f(7,8) ，即AE的长是 eq \f(7,8) 13．图甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图