17.1 第1课时 勾股定理-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(人教版)

第1课时　勾股定理 17．1　勾股定理 数学 八年级下册 全国版 原创新课堂 2 D 3 2．利用如图①或图②所示的两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为 _________，该定理中的数量关系是 ___________. 勾股定理 a2＋b2＝c2 4 知识点2：勾股定理的简单应用 3．(教材P24练习T1变式)求图中直角三角形中未知边的长度：c＝____，b＝____． 15 12 5 100 B 6 B 7 7．(教材P28习题T1变式)在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c. (1)若b＝2，c＝3，求a的值； (2)若a∶c＝3∶5，b＝28，求a，c的值． 8 9 8．如图，直线l同侧有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为 ( ) A．4 B．6 C．16 D．55 C 10 C 11 10．(教材P24练习T2变式)如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和是 ________. 49cm2 12 11．(齐齐哈尔中考)直角三角形的两条边长分别为3和4，则这个直角三角形斜边上的高为 __________. 13 12．(1)(原创题)如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，AD＝13，BC⊥AB，对角线AC⊥CD，求CD的长； 14 (2)如图，在四边形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，BC＝6，CD＝4，求AB的长． 15 16 13．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图①或图②摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图①证明勾股定理的过程： 17 18 请参照上述证法，利用图②完成下面的证明． 将两个全等的直角三角形按图②所示摆放，其中∠DAB＝90°.求证：a2＋b2＝c2. 19 知识点1：勾股定理的认识 1．下列说法正确的是 ( ) A．若a，b，c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 B．若a，b，c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 C．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则a2＋b2＝c2 D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠C＝90°，则a2＋b2＝c2 (成都中考)如图，数字代表所在正方形的面积，则A 所代表的正方形的面积为 _______． 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝2，则BC等于 ( ) A．1 B． eq \r(3) C． eq \f(\r(3),2) D． eq \f(1,2) 6．(毕节中考)如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为 ( ) A． eq \r(3) B．3 C． eq \r(5) D．5 解：(1)a＝ eq \r(5) 　(2)设a＝3x，c＝5x，∵a2＋b2＝c2，∴(3x)2＋282＝(5x)2，解得x＝7，∴a＝21，c＝35 9．(2022·百色)活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．如已知△ABC中，∠A＝30°，AC＝3，∠A所对的边为 eq \r(3) ，满足已知条件的三角形有两个(我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形)，则满足已知条件的三角形的第三边长为 ( ) A．2 eq \r(3) B．2 eq \r(3) －3 C．2 eq \r(3) 或 eq \r(3) D．2 eq \r(3) 或2 eq \r(3) －2 eq \f(12,5) 或 eq \f(3\r(7),4) 解：在Rt△ABC中， AC＝ eq \r(AB2＋BC2) ＝ eq \r(32＋42) ＝5， 在Rt△ACD中，CD＝ eq \r(AD2－AC2) ＝ eq \r(132－52) ＝12 解：延长AD，BC交于点E，∵∠B＝90°，∠A＝60°，∴∠E＝30°.∵∠ADC＝90°，∴∠EDC＝180°－∠ADC＝90°.在Rt△CDE中，∵CD＝4，∴CE＝2CD＝8，∴BE＝BC＋CE＝6＋8＝14，设AB＝x，则有AE＝2x，根据勾股定理得x2＋142＝(2x)2，解得x＝ eq \f(14\r(3),3) ，则AB＝ eq \f(14\r(3),3) 将两个全等的直角三角形按图①所示摆放，其中∠DAB＝90°，求证：a2＋b2＝c2. 证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，交B