第十六章 二次根式 检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(人教版)

第十六章检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2022·雅安)使有意义的x的取值范围在数轴上表示为( B ) 2．(河北中考)与结果相同的是( A ) A．3－2＋1 B．3＋2－1 C．3＋2＋1 D．3－2－1 3．(大连中考)下列计算正确的是( B ) A．(－)2＝－3 B．＝2 C．＝1 D．(＋1)(－1)＝3 4．等式＝(x－4)成立的条件是( B ) A．x≥4 B．4≤x≤6 C．x≥6 D．x≤4或x≥6 5．设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为( D ) A．5 B．6 C．7 D．8 6．(聊城中考)计算÷3×的结果正确的是( A ) A．1 B． C．5 D．9 7．(荆州中考)若x为实数，在“(＋1)□x”的“□”中添上一种运算符号(在“＋，－，×，÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是( C ) A．＋1 B．－1 C．2 D．1－ 8．(包头中考)若x＝＋1，则代数式x2－2x＋2的值为( C ) A．7 B．4 C．3 D．3－2 9．若a＋b＜0，ab＞0，则化简的结果是( A ) A．ab B．－a C．－ab D．a 10．(随州中考)“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：＝＝7＋4，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于－，设x＝－，易知＞，故x＞0，由x2＝(－)2＝3＋＋3－－2＝2，解得x＝，即－＝.根据以上方法，化简＋－后的结果为( D ) A．5＋3 B．5＋ C．5－ D．5－3 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．已知a＜2，则＝2－a． 12．(2022·山西)计算：×的结果为__3__． 13．(荆州中考)已知：a＝()－1＋(－)0，b＝(＋)(－)，则＝2． 14．若已知一个梯形的上底长为(－) cm，下底长为(＋) cm，高为2 cm，则这个梯形的面积为14cm2. 15．如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A，B，点B关于点A的对称点为点C，设点C所表示的数为x，则x＋的值为8＋2． 三、解答题(共75分) 16．(8分)计算： (1)(2＋4－3)； 解：原式＝4＋2－12＝2－8 (2)(临沂中考)|－|＋(－)2－(＋)2. 解：原式＝＋(－＋＋)(－－－)＝＋2×(－1)＝－ 17．(9分)如果最简二次根式与是可以合并的，求正整数m，n的值． 解：由题意得解得即m的值为5，n的值为2 18．(9分)若a，b，c是△ABC的三边，化简：－|b－c－a|＋. 解：∵a，b，c是△ABC的三边，∴a－b＜c，b－c＜a，c－a＜b，∴a－b－c＜0，b－c－a＜0，c－a－b＜0，∴原式＝|a－b－c|－|b－c－a|＋|c－a－b|＝－(a－b－c)＋(b－c－a)－(c－a－b)＝－a＋b＋c＋b－c－a－c＋a＋b＝－a＋3b－c 19．(9分)已知实数a，b满足(4a－b＋11)2＋＝0，求a··(÷)的值． 解：由题意得解得则a··(÷)＝a·＝a2＝()2×＝×2＝ 20．(9分)先化简，再求值： (1)(2022·永州)÷(－)，其中x＝＋1； 解：原式＝÷＝·＝x－1，当x＝＋1时，原式＝＋1－1＝ (2)(2022·邵阳)先化简，再从－1，0，1，中选择一个合适的x值代入求值．(＋)÷. 解：原式＝·＝，又∵x≠－1，0，1，∴x可以取，此时原式＝＝ 21．(10分)一个三角形的三边长分别为5，，x. (1)求它的周长(要求结果化简)； (2)请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 解：(1)∵一个三角形的三边长分别为5，，x，∴这个三角形的周长是：5＋＋x＝＋＋＝　(2)答案不唯一，当x＝20时，这个三角形的周长是：＝＝25 22．(10分)(1)已知x＝＋2，y＝－2，求下列各式的值： ①＋；②x2－xy＋y2； (2)若＋＝8，则－＝__－2__． 解：(1)∵x＝＋2，y＝－2，∴x＋y＝2，xy＝3.①＋＝＝；②x2－xy＋y2＝(x＋y)2－3xy＝(2)2－3×3＝19 23．(11分)观察下列各式： ＝1＋－＝； ＝1＋－＝； ＝1＋－＝. (1)请你根据上面三个等式所提供的信息，猜想： ＝__1＋－＝__； (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证. 解：(2)＝.验证：等式左边＝＝＝＝＝＝等式右边 学科网（北京）股份有限公司