17.4.2 反比例函数的图象和性质-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(华东师大版)

数学 八年级下册 华师版 原创新课堂 17．4　反比例函数 17．4.2　反比例函数的图象和性质 知识点❶：反比例函数图象的识别与画法 1．(淮安中考)当长方形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是( ) B 2．已知反比例函数当x＝－3时，y＝2，请你写出该反比例函数的关系式，并在图中画出其图象．(要求标出必要的点，可不写画法) A C k＜1 C C y2＜y1＜y3 9．(2022·张家界)在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋1(k≠0)和y＝(k≠0)的图象大致是( ) D B 2 当x＜0时，y随x的增大而增大 当x＞0时，y随x的增大而减小 0 解：y＝－ eq \f(6,x) ，画图略 知识点❷：反比例函数图象的位置 3．(2022·云南)反比例函数y＝ eq \f(6,x) 的图象分别位于( ) A．第一、第三象限 B．第一、第四象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 4．(2022·海南)若反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)的图象经过点(2，－3)，则它的图象也一定经过的点是( ) A．(－2，－3) B．(－3，－2) C．(1，－6) D．(6，1) 5．(南阳二十三中期末)已知反比例函数y＝ eq \f(k－1,x) (k是常数，k≠1)的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是_________. 知识点❸：反比例函数的增减性 6．(黔西南州中考)对于反比例函数y＝－ eq \f(5,x) ，下列说法错误的是( ) A．图象经过点(1，－5) B．图象位于第二、四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大增大 7．(2022·武汉)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y＝ eq \f(6,x) 的图象上，且x1<0<x2，则下列结论一定正确的是( ) A．y1＋y2<0 B．y1＋y2>0 C．y1<y2 D．y1>y2 8．(滨州中考)若点A(－1，y1)，B(－ eq \f(1,4) ，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y＝ eq \f(k2＋1,x) (k为常数)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为________________. (2022·郴州)如图，在函数y＝ eq \f(2,x) (x>0)的图象上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数y＝－ eq \f(8,x) (x<0)的图象于点B，连结OA，OB，则△AOB的面积是( ) A．3 B．5 C．6 D．10 11．(2022·锦州)如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且BD＝AD，反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x>0)的图象经过点A，若S△OAB＝1，则k的值为______． 12．(南阳唐河县模拟)如图，反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＜0)的图象过格点(网格线的交点)P. (1)求反比例函数的表达式； (2)在图中画出两个三角形(不写画法)，要求每个三角形均需满足下列两个条件； ①三个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P； ②三角形的面积等于|k|的值． 解：(1)y＝－ eq \f(2,x) 　(2)如图所示，△APO，△BPO即为所求作的图形(答案不唯一) 13．(岳阳中考)如图，已知反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)与正比例函数y＝2x的图象交于A(1，m)，B两点． (1)求该反比例函数的表达式； (2)若点C在x轴上，且△BOC的面积为3，求点C的坐标． 解：(1)y＝ eq \f(2,x) 　 (2)如图，过点B作BD垂直于x轴，垂足为D，设点C的坐标为(a，0)，∵点A与点B关于原点对称，A(1，2)，∴点B的坐标为(－1，－2)，∴BD＝2，OC＝|a|，S△BOC＝ eq \f(1,2) BD·OC＝ eq \f(1,2) ×2×|a|＝3，解得a＝3或a＝－3，∴点C的坐标为(3，0)或(－3，0) 14．探索研究：通过对一次函数、反比例函数的学习．我们积累了一定的经验．下面我们借鉴以往研究函数的经验，探索y＝ eq \f(1,|x|) 的图象和性质． (1)在平面直角坐标系中画出函数y＝ eq \f(1,|x|) 的图象； ①列表填空： ②描点、连线，画出y＝ eq \f(1,|x|) 的图象； (2)结合所画函数图象，写出y＝ eq \f(1,|x|) 两条不同类型的性质： ①____________________________________； ②________________________