16.3 第2课时 分式方程的应用-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(华东师大版)

16．3　可化为一元一次方程的分式方程 第2课时　分式方程的应用 数学 八年级下册 华师版 原创新课堂 D 80 B B 知识点❶：行程问题 1．(2022·辽宁)小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行28 km所用时间与小明骑行24 km所用时间相等，已知小强每小时比小明多骑行2 km，小强每小时骑行多少千米？设小强每小时骑行x km，所列方程正确的是( ) A． eq \f(28,x) ＝ eq \f(24,x＋2) B． eq \f(28,x＋2) ＝ eq \f(24,x) C． eq \f(28,x－2) ＝ eq \f(24,x) D． eq \f(28,x) ＝ eq \f(24,x－2) 2．(新乡卫辉期中)甲、乙两辆汽车同时从A地出发，开往相距200 km的B地，甲、乙两车的速度之比是4∶5，结果乙车比甲车早30分钟到达B地，则甲车的速度为________km/h. 3．(2022·自贡)学校师生去距学校45千米的吴玉章故居开展研学旅行活动，骑行爱好者张老师骑自行车先行2小时后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车速度是自行车速度的3倍，求张老师骑车的速度． 解：设张老师骑车的速度为x千米/小时，则汽车的速度为3x千米/小时，由题意可得 eq \f(45,x) －2＝ eq \f(45,3x) ，解得x＝15，经检验，x＝15是原分式方程的解，答：张老师骑车的速度是15千米/小时 知识点❷：工程问题 4．(2022·云南)某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是( ) A． eq \f(400,x－50) ＝ eq \f(300,x) B． eq \f(300,x－50) ＝ eq \f(400,x) C． eq \f(400,x＋50) ＝ eq \f(300,x) D． eq \f(300,x＋50) ＝ eq \f(400,x) 5．(2022·长春)为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？ 解：设乙班平均每小时挖x千克土豆，根据题意，得 eq \f(1500,x＋100) ＝ eq \f(1200,x) ，解得x＝400，经检验，x＝400是原方程的根，且符合题意．答：乙班平均每小时挖400千克土豆 知识点❸：其他问题 6．(2022·临沂)将5 kg浓度为98%的酒精，稀释为75%的酒精．设需要加水x kg，根据题意可列方程为( ) A．0.98×5＝0.75x B． eq \f(0.98×5,5＋x) ＝0.75 C．0.75×5＝0.98x D． eq \f(0.75×5,5－x) ＝0.98 7．(2022·宁夏)某校购进一批篮球和排球，篮球的单价比排球的单价多30元．已知330元购进的篮球数量和240元购进的排球数量相等． (1)篮球和排球的单价各是多少元？ (2)现要购买篮球和排球共20个，总费用不超过1800元．篮球最多购买多少个？ 解：(1)设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x＋30)元，根据题意得 eq \f(330,x＋30) ＝ eq \f(240,x) ，解得x＝80，经检验，x＝80是原分式方程的解，且符合题意，∴x＋30＝110，答：篮球的单价为110元，排球的单价为80元　(2)设购买篮球y个，则购买排球(20－y)个，依题意得110y＋80(20－y)≤1800，解得y≤6 eq \f(2,3) ，即y的最大值为6，答：最多购买6个篮球 8．(2022·聊城)为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务． (1)求实际施工时，每天改造管网的长度； (2)施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？ 解：(1)设原计划每天改造管网x米，则实际施工时每天改造管网(1＋20%)x米，由题意得 eq \f(3600,x) － eq \f(3600,（1＋20%）x) ＝10，解得x＝60，经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意．此时，60×(1＋20%)＝72(米