16.3 第1课时 可化为一元一次方程的分式方程及解法-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(华东师大版)

16．3　可化为一元一次方程的分式方程 第1课时　可化为一元一次方程的分式方程及解法 数学 八年级下册 华师版 原创新课堂 A B C C B D B 知识点❶：分式方程的有关概念 1．下列关于x的方程中，是分式方程的有(a为常数)( ) ① eq \f(1,2) x2－ eq \f(2,3) x＋4＝0；② eq \f(x,a) ＝2；③ eq \f(x2－9,x－3) ；④ eq \f(a,x) ＝4；⑤ eq \f(1,x＋3) ＝6；⑥ eq \f(x－1,a) ＋ eq \f(x＋1,a) ＝2. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．(张家界中考)若关于x的分式方程 eq \f(m－3,x－1) ＝1的解为x＝2，则m的值为( ) A．5 B．4 C．3 D．2 知识点❷：分式方程的解法 3．(益阳中考)解分式方程 eq \f(x,2x－1) ＋ eq \f(2,1－2x) ＝3时，去分母化为一元一次方程，正确的是( ) A．x＋2＝3 B．x－2＝3 C．x－2＝3(2x－1) D．x＋2＝3(2x－1) 4．(2022·哈尔滨)方程 eq \f(2,x－3) ＝ eq \f(3,x) 的解为( ) A．x＝3 B．x＝－9 C．x＝9 D．x＝－3 5．(教材P16练习T2变式)解下列方程： (1)(2022·玉林) eq \f(x,x－1) ＝ eq \f(x－1,2x－2) ； 解：方程两边同乘2(x－1)，得2x＝x－1，解得x＝－1，检验：当x＝－1时，2(x－1)＝－4≠0，∴x＝－1是原方程的解 (2)(2022·青海) eq \f(x,x－2) －1＝ eq \f(4,x2－4x＋4) . 解：方程两边同乘(x－2)2，得x(x－2)－(x－2)2＝4，解得x＝4，检验：当x＝4时，(x－2)2≠0，∴x＝4是原方程的解 知识点❸：分式方程的增根 6．若分式方程 eq \f(x2,x－1) ＝ eq \f(1,x－1) 有增根，则增根为( ) A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝±1 D．x＝0 7．(贺州中考)若关于x的分式方程 eq \f(m＋4,x－3) ＝ eq \f(3x,x－3) ＋2有增根，则m的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 8．(河南实验中学模拟)已知关于x的分式方程 eq \f(m－2,x＋1) ＝1的解为负数，求m的取值范围． 解：由 eq \f(m－2,x＋1) ＝1，可得x＝m－3，∵关于x的分式方程 eq \f(m－2,x＋1) ＝1的解是负数，∴m－3＜0，解得m＜3，当x＝m－3＝－1，即m＝2时，方程无解，∴m≠2，故m的取值范围是m＜3且m≠2 9．对于非零的两个实数a，b，规定a*b＝ eq \f(3,b) － eq \f(2,a) ，若5*(3x－1)＝2，则x的值为( ) A． eq \f(5,6) B． eq \f(3,4) C． eq \f(2,3) D．－ eq \f(1,6) 10．(南阳南召县期中)小明解方程 eq \f(1,x) － eq \f(x－2,x) ＝1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程． 解：方程两边同乘以x，得 　　　　　　1－(x－2)＝1　　　　① 　 去括号，得　　　1－x－2＝1 ② 　 合并同类项，得　－x－1＝1 ③ 　 移项，得　　　　－x＝2 ④ 　 系数化为1，得　x＝－2 ⑤ 　 原方程的解为：x＝－2 ⑥ 解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误； 步骤②去括号有误；步骤⑥少检验；正确解法为：方程两边同乘以x得1－(x－2)＝x，去括号得1－x＋2＝x，移项得－x－x＝－1－2，合并同类项得－2x＝－3，系数化为1得x＝ eq \f(3,2) ，经检验x＝ eq \f(3,2) 是分式方程的解，则原方程的解为x＝ eq \f(3,2) 11．(乐山中考)如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别为－2， eq \f(x,x＋1) ，且点A，B到原点的距离相等．求x的值． 解：根据题意，得 eq \f(x,x＋1) ＝2，去分母，得x＝2(x＋1)，去括号，得x＝2x＋2，解得x＝－2，经检验，x＝－2是原方程的解，∴x的值为－2 12．若关于x的方程 eq \f(m,x2－9) ＋ eq \f(2,x－3) ＝ eq \f(m,x－3) 无解，求m的值． 解：在方程两边同乘以(x＋3)(x－3)，得m＋2(x