1.1 第3课时 等腰三角形的判定-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

1．1　等腰三角形 第3课时　等腰三角形的判定 数学 八下 北师版 原创新课堂 知识点❶　等角对等边 1．在△ABC中，已知∠B＝∠C，则 ( ) A．AB＝BC B．AB＝AC C．BC＝AC D．∠A＝60° 2．下列条件能判断△ABC为等腰三角形的是 ( ) A．∠A＝30°，∠B＝60° B．∠A＝40°，∠B＝80° C．∠A＝50°，∠B＝65° D．∠A＝60°，∠B＝70° B C 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分别是△ABC，△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形共有 ( ) A.5个 B．4个 C．3个 D．2个 A 4．如图，∠BAC＝100°，∠B＝40°，∠D＝20°，AB＝3，则CD＝____． 3 5．如图，在△ABC中，BC＝5 cm，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 ____ cm. 5 知识点❷　反证法 6．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设 ( ) A．至少有一个内角是直角 B．至少有两个内角是直角 C．至多有一个内角是直角 D．至多有两个内角是直角 7．请举反例说明命题“对于任意实数x，x2＋5x＋5的值总是正数”是假命题．你举的反例是 ______．(写出一个x的值即可) A －2 8．用反证法证明：等腰三角形的两底角必为锐角． 已知：△ABC，AB＝AC. 求证：∠B，∠C都是锐角． 证明：①假设等腰三角形的底角∠B，∠C都是直角，则 _________________， 从而 _________________＞180°， 这与__三角形内角和定理__矛盾； ②设等腰三角形的底角∠B，∠C都是钝角，则 _____________________， 从而 _______________________________， 这与 ______________________矛盾． 综上所述，假设①，② ____________， 所以∠B，∠C只能为 _________， 故等腰三角形的两底角必为锐角． ∠B＋∠C＝180° ∠A＋∠B＋∠C ∠B＋∠C＞180° ∠A＋∠B＋∠C＞180° 三角形内角和定理 不成立 锐角 9．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为 ( ) A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里 D 10．如图，已知EF分别交△ABC的边长AB，BC及AC的延长线于点E，D，F，且BE＝CF，ED＝FD，下列成立的是 ( ) A．AB＞AC B．AB＝AC C．AB＜AC D．B，C均有可能 B 11．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，如果P也是图中的格点，且使得△ABP为等腰三角形，则点P的个数是 ( ) A．5 B．6 C．7 D 12．如图，在△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出一种情形)：______________． ①③或②③ 13．如图，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明 解：OE⊥AB.证明：在△ABC和△BAD中， AB＝BA，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD， ∴△ABC≌△BAD(SAS)，∴∠ABC＝∠BAD， ∴OA＝OB，∵点E是AB的中点，∴OE⊥AB 14．如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC.求证：△BDE是等腰三角形． 证明：∵DE∥AC，∴∠1＝∠3，∵AD平分∠BAC， ∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∵AD⊥BD，∴∠2＋∠B＝90°， ∠3＋∠BDE＝90°，∴∠B＝∠BDE，∴BE＝DE， ∴△BDE是等腰三角形 25° 115° 15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动(D不与B，C重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E. (1)当∠BDA＝115°时，∠EDC＝_______，∠DEC＝_______；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变____(填“大”或“小”)； (2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由； (3)在点D的运动过程中，