4.1、分数的意义（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）-人教版五年级数学下册第四单元：分数的意义和性质

【新课同步学与练】4.1、分数的产生和分数的意义 （重难点讲解＋知识总结＋同步练习＋答案解析） 人教版五年级数学下册第四单元：分数的意义和性质 分数产生的背景和过程 古人在分物、测量时发明了分数。 古时候，人们用一根打了结的绳子测量物体的长度，每两个结之间的一段表示一个长度单位。 图中所测量的物体长是2段多一点，结果得不到整数。 把桌上的物品平均分给两个同学。 每人平均分到____个苹果，____个月饼， ____包饼干。 分数产生的意义 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 分数是为了适应实际需要而产生的。有了分数，一些不能正好得到整数的结果就能准确地表示出来。 认识单位“1”和分数单位 你能举例说明的含义吗？ 把正方形、圆和线段看作一个整体，将这个整体平均分成了4份，其中的1份就是这个物体的。 我们也可以把一些物体看作一个整体。 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。平均分成的份数作分母，所取的份数作分子。 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”。 【注意】 1、单位“1”并不是一个物体，而是一个整体。 2、同一个单位“1”，平均分的份数不同，每份数用分数表示是不同的。 认识分数单位 把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。 例如，的分数单位是。 【注意】 （1）分数单位跟平均分的份数有关，分成了几份，分数单位就是几分之一。分数单位就是单位“1”的若干分之一，一个分数的分数单位是由分母决定的。分母是几，分数单位就是几分之一。 （2）分数的分母不同，则分数单位也不同。一个分数的分母越小，分数单位越大；而分母越大，分数单位就越小。 你能说出上面其他几个分数的分数单位吗？ 的分数单位是，里面有1个。 的分数单位是，里面有2个。 的分数单位是，里面有3个。 的分数单位是，里面有1个。 【知识要点总结】 1、单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”。 2、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。 3、分数单位 把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。 1、单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”。 2、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。 3、分数各部分名称及读、写法 读作三分之二； 写分数时先写分数线，再写分母，最后写分子。 4、分数单位 把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。 分母是几，分数单位就是几分之一。 分子是几，就有几个分数单位。 一、填空题。 1、一堆煤，运走了5吨，还剩7吨，运走了这堆煤（   ）。 2、书法小组中的女生人数是男生人数的 ，把（   ）看作单位“1”，平均分成（   ）份，女生人数是这样的（   ）份。 3、若a× ＝b×，那么a（  ）b。（填“＞”、“＜”或“＝”） 4、在括号里填上合适的数。 （1）3小时24分＝（    ）小时 （2）1.6升＝（    ）升（    ）毫升 （3）2.03公顷＝（    ）平方米           （4）250立方分米＝（    ）立方米 （5）用分数表示350克＝（    ）千克 二、选择题。 1、五（1）班的女生人数占全班人数的，五（2）班的女生人数也占全校人数的，比较两所学校的女生人数，结果怎样？（  ） A、一定相等 B、不相等 C、无法确定 2、甲数是乙数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的（　　）。 A、 B、 C、 3、一包饼干共20块，平均分给8个小朋友，每个小朋友分得（   ）。 A、 B、 C、 4、已知m的倒数是n，那么9×（m×n）的结果是（　　）。 A、 B、9 C、无法计算 三、解答题。 1、五（3）班共有40人，其中男生28人，男生中爱好打篮球的有14人。 （1）五（3）班爱好打篮球的男生人数占全部男生人数的几分之几？ （2）五（3）班女生人数占全班的几分之几？ 2、李阿姨买来15颗糖果，吃掉了6颗，剩下的糖果是总数的几分之几？ 一、填空题。 1、【答案】 【解析】 首先，我们需要计算这堆煤的总量。总量＝运走的煤+剩下的煤，即：5＋7＝12（吨）；然后，我们可以计算运走的煤占总量的比例。运走的比例＝运走的煤÷总量，即：5÷12＝。所以，运走了