1.1 同底数幂的乘法 (3) 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下数学 第一章 整式的乘除 1.1 同底数幂的乘法 （1）35表示的意义是什么？其中3，5，35分别叫什么？ =3×3×3×3×3 5个3相乘 35 底数 幂 指数 ( 2 )10×10×10×10×10可以写成什么形式? 10×10×10×10×10=105 复习回顾 我国研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.386×1016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？ （1）怎样列式？ 3.386×1016 ×103 我们观察可以发现，1016 和103这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式. （2）观察这个算式，两个乘数1016与103有 何特点？ 所以我们把1016 ×103这种运算叫作同底数幂的乘法. 情景导入 1015×103=？ =(10×10×10 ×…×10) （15个10） ×(10×10×10) (3个10) =10×10×…×10 (18个10) =1018 =1015+3 (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) 探索新知 （1）25×22= 1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ =(2×2×2×2×2) ×(2×2) =2×2×2×2×2× 2×2 =27 （2）a3·a2= (a﹒a﹒a) (a﹒a) =a﹒a﹒a﹒a﹒a =a5 猜一猜 am · an = am+n 发现规律 如果 am · an =am+n ,为什么？ am·an ·(a·a·…·a) =(a·a·…·a) ( 个a) m ( 个a) n ( 个a) m+n =a( ) m+n =(a·a·…·a) am · an = am+n (m，n都是正整数). 同底数幂相乘, 底数　 ，指数　 . 不变 相加 同底数幂的乘法法则： 结果：①底数不变 ②指数相加 注 条件：①乘法 ②底数相同 知识归纳 (1)(－3)7×(－3)6； (2) (3)－x3·x5； (4)b2m·b2m+1 . 例1 计算： 单独一个数或一个字母可以看成是指数是1的幂 第(1)题的底数是 ，指数是 。 -3和-3 7和6 第(2)题的底数是 ，指数是 。 3和1 第(3)题的底数是 ，指数是 。 x和x 3和5 第(4)题的底数是 ，指数是 。 b和b 2m和2m+1 注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的 法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. am·an = am+n 负数的偶数次方得正数，负数的奇数次方得负数。 光在真空的速度约为 ,太阳光照射到地球上大约需要 ，地球距离太阳大约有多远？ (m) 答：地球距离太阳大约有 例2 思考1、a · a6 · a3 = 结论：am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) 想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？ am · an · ap 能力提升 1.下列算式中，计算结果等于a6 的是（ ） A.a4+a2 B.a2+a2+a2 C.a2·a3 D.a2·a2·a2 2.式子a2m+3不能写成（ ） A.a2m·a3 B.am·am+3 C.a2m+3 D.am+1·am+2 D C 5 4 思考2 3.已知3m=a,3n=b. 求：（1）3m+n 解：（1）3m+n=3m·3n=a×b=ab （2）3m+n+1 （2）3m+n+1=3m·3n·31=a×b×3=3ab 同底数幂的乘法 法则 am·an=am+n (m,n都是正整数） 注意 同底数幂相乘，底数不变，指数 相加 am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数） 直接应用法则 常见变形：(－a)2=a2, (－a)3=－a3 底数相同时 底数不相同时 先变成同底数, 再应用法则 课堂小结 同学们，今天是新学期的第一天，老师希望同学们能定好目标，把握住今天，珍惜时间，为自己而努力，“莫等闲，白了少年头”！只要你们向着梦想奋力奔跑，就不会留有遗憾，加油！ 教师寄语 感谢聆听！ $$