专题：求数列的前n项和基础方法学案-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

专题：数列求前n项和 方法一、已知数列类型（等差/等比），用公式法. 【例1】 方法二、分组求和法（适用于1、an＝bn±cn，且{bn}，{cn}为等差或等比数列； 2、an通项分奇偶； 3、数列具有周期性。） 【例2】（1）已知数列，求数列的前项和. 解： + =______________________________________________. （2）已知数列，求数列的前项和. （3）已知数列 ，记，求的值． 方法三、错位相减法（适用于an＝bncn，且{bn}，{cn}为等差或等比数列） 【例3】 已知数列,求数列的前项和. 解： - __________________________________________________________ 所以 =___________________________________ 【练】 已知数列,求数列的前项和. 方法四、裂项相消（适用于通项为分数形式的数列求前n项和） 【例4】 （1）已知数列，求数列的前项和. 解： =_______________ （2）已知数列，求数列的前项和. （3）已知数列，求数列的前项和. 解： =_______________ （4）已知数列，求数列的前项和. （5）已知数列，求数列的前项和. 方法五、倒序相加（适用于首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数） 【例5】若，则求出数列的通项公式. 解： ________________________________________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题：数列求前n项和 方法一、已知数列类型（等差/等比），用公式法. 【例1】 方法二、分组求和法（适用于1、an＝bn±cn，且{bn}，{cn}为等差或等比数列； 2、an通项分奇偶； 3、数列具有周期性。） 【例2】（1）已知数列，求数列的前项和. 解： + =_______________. （2）已知数列，求数列的前项和. 解： （3）已知数列 ，记，求的值． 解：75 方法三、错位相减法（适用于an＝bncn，且{bn}，{cn}为等差或等比数列） 【例3】 已知数列,求数列的前项和. 解： - __ _ 所以 =_________ 【练】 已知数列,求数列的前项和. 解：= 方法四、裂项相消（适用于通项为分数形式的数列求前n项和） 【例4】 （1）已知数列，求数列的前项和. 解： =___ （2）已知数列，求数列的前项和. （3）已知数列，求数列的前项和. 解： =_)__ （4）已知数列，求数列的前项和. （5）已知数列，求数列的前项和. 方法五、倒序相加（适用于首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数） 【例5】若，则求出数列的通项公式. 解： =2+2+…+2= 学科网（北京）股份有限公司 $$