精品解析：2023-2024学年重庆市第一中学校九年级上学期阶段性消化数学模拟试题

重庆一中初2024届23-24学年度上期阶段性消化作业九 数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卷上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题和答题卷一并收回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 8的倒数是（　　） A. ﹣8 B. 8 C. D. ﹣ 2. 如图，是由个完全相同的小正方体组成的几何体，其主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 若反比例函数的图象经过二、四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如果两个相似三角形周长之比为，那么这两个三角形的面积之比为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 估算：值应在（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 7. 如图，是⊙的直径，是⊙的切线，连接交⊙于点，连接，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学著作《增减算法统宗〉记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池．丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑．内方圆径若能知，堪作算中第一”，其大意为：有一块正方形水池，测量出除水池外图内可耕地的面积垥好是72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形边长和圆的直径，那么你的计算水平就是第一了．如图，设正方形的边长是步，则列出的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形的边长为，为边中点，为边上一点，连接，相交于点．若，则的长度是（ ） A. B. C. D. 10. 在多项式中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮“加括号操作”．例如，选择进行“加括号操作”，得到．在第一轮“加括号操作”后的式子中进行同样的操作，称为第二轮“加括号操作”，按此方法，进行第轮“加括号操作”．以下说法： ①存在某种第一轮“加括号操作”的结果与原多项式相等； ②不存在第轮“加括号操作”，使得结果与原多项式的和为； ③对原多项式进行第一轮“加括号操作”后，共有种不同结果． 其中正确个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 3个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：______． 12. 若五边形的内角中有一个角为，则其余四个内角之和为______． 13. 现将正面分别标有“1”“2”“3”“4”的四张卡片，洗匀后背面朝上放在桌上，然后随机抽出一张，不放回，再随机抽出一张，两次抽出的卡片上的数字之和是3的倍数的概率是______． 14. 如图，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，点为轴负半轴上一点且满足，连接交轴于点，连接，若，则的值为______． 15. 如图，矩形中，平分线交于点，以为圆心，为半径画弧，这条弧恰好经过点，则图中阴影部分的面积为______． 16. 若关于的一元一次不等式组至少有4个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和为______． 17. 如图，点E在矩形边上，将沿翻折，点D恰好落在上的点F处，若，，连接，与交于H点，连接，则点F到的距离为 __________． 18. 如果一个各数位上的数字均不为的四位自然数，满足，则称这个四位数为“倍差等和数”．例如：四位数，，，是“倍差等和数”；又如：四位数，，不是“倍差等和数”．最小的“倍差等和数”为_____；若“倍差等和数”能被整除，令，且为整数，则满足条件的数的最大值为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，其余各题每题10分，共78分）解题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，四边形是平行四边形，是对角线． （1）用尺规完成以下基本作图：在边的下方作射线，使，射线分别交于点，交的延长线于点，连接．（只保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，证明：，（请完成下面的填空） 四边形是平行四边形， ① ， ，② ． ， ③ ，， ，④ ⑤ ， ． 21. 今年是“一带一路”倡议提出的周年，为加深