必修第二册素养测评卷-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）

本册素养测评卷 时间：120分钟满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的， 1.在复平面内，设复数z满足(3十4)z=5,则复数z所对应的点位于() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.下列说法正确的是() A.投掷一枚硬币1000次，一定有500次“正面朝上” B.若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是01，则甲组数据比乙组数据稳定 C.为了解我国中学生的视力情况，应采取全面调查的方式 D.一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5 3,袋子中装有大小相同2个红球，4个蓝球，搅拌均匀后从中随机摸出3个球，现在用数字0,1表示 红球，数字2,3,4,5表示蓝球，通过计算器随机模拟10次该试验，得到如下数据：024234213012 034125035345134304三个数为一组，代表摸到三个球的结果，以此估计，摸到三个球都是蓝球的概 率为() A.02B.03C.04D.0.5 4.己知某圆锥的侧面积为5π，该圆锥侧面的展开图是圆心角为5)π5的扇形，则该圆锥的体积为() A.2x3B.43C.2xD.83 5.已知△ABC是钝角三角形，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=3,b=4,则最大的边c 的取值范围是() A.c>5B.5<C<7C.5≤c<7D.5<c≤7 6.设a,B为两个不同的平面，m,n为两条不同的直线，下列命题正确的是() A.若m∥n,nca,则m∥a B.若m∥a,n∥B,m∥n,则a∥B C.若m⊥B,n∥B,则m⊥n D.若a⊥B,anB=m,n⊥m,则n⊥a 7.将一枚质地均匀的骰子连续投掷两次，设M=“第一次出现奇数点”，N=“第二次出现偶数点”， 则M与N() A.互斥但不对立B.相互对立C,相互独立D,独立且互斥 8.在△ABC中，E,F分别为AC,BC的中点，点D是线段AF(不含端点)内的任意一点，=m十n ,则() A.m∈(0,1)B.n∈(0,2)C.n=2mD.m+n=1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.下列结论正确的是() A.某班有男生30人，女生20人，现用分层抽样的方法从其中抽10名同学进行体能健康测试，则应抽 取男生6人 B.某人将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，则正面朝上的概率为0.6 C.一组数6,5,4,3,3,3,2,2,2,1的80%分位数为2 D,某学员射击10次，命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4则命中环数的标准差为2 10.在△ABC中，下列说法正确的是() A.与共线的单位向量为±AB→)AB)》 B.-= C.若·0，则△ABC为钝角三角形 D.若△ABC是等边三角形，则，的夹角为60 11.在正方体ABCD-AB1CD,中，下列选项中说法正确的是() A.AC1⊥BD B.BC与BD所成的角为60 C.二面角A-BCD的平面角为45°D.AC1与平面ABCD所成的角为45 12.设锐角△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b一a=2 a cos C,则下列结论正确 的是() A.A=C2 B.A的取值范围为O,4) C.nC的取值范围为O,1) D.ca的取值范围为(2,3) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13,已知复数z=(m2-4)+(m2-m-2)i(m∈R)为纯虚数，则avs4 alco1()= 14.甲、乙、丙三名运动员的投篮命中率分别为0.8、0.6和0.5，现甲、乙、丙三名运动员各投篮一次， 则至少有两人命中的概率为 15.《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是《易经》中记载的几何图形一 八卦图.图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦图.己 知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH所在平面内的一点，则.的最小值 为 16.如图，四棱台ABCD-A1B1CD1上下底面都为正方形且侧棱长都相等，且A1BLAB=12.设E、F、G 分别是棱AB、BC、CD1的中点，过E、F、G的平面与A41交于点H,则AHA41值为；若四 棱台ABCD41B1CD1的高为2，体积为14，则该四棱台外接球的表面积为 D 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分)已知向量a=(1,一2). (1)若向量b=(m,3),且a⊥b,求与b同方向的单位向量； (2)若向量b满足1aws4 alcol(b