10.1.3古典概型同步练习-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10．1.3　古典概型 必备知识基础练　 1．一个盒子中装有除颜色外其它都相同的5个小球，其中有2个红球，3个白球，从中任取一球，则取到红球的概率为(　　) A． 　　　B．　 　　C． 　　　D． 2．抛掷两枚均匀的硬币，出现两枚正面朝上的概率等于(　　) A． B． C． D． 3．从3名男生和2名女生中随机选取2人参加书法展览会，则选取的2人全是男生的概率为(　　) A． B． C． D． 4．不透明箱子中有形状、大小都相同的5个球，其中2个白球，3个红球，现从箱子中随机摸出2个球，则2个球颜色相同的概率为(　　) A． B． C． D． 5．从2到8的7个整数中随机取两个不同的数，则这两个数的和是质数的概率为(　　) A． B． C． D． 6．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中不放回地随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是2的倍数的概率为(　　) A． B． C． D． 7．为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是________． 8．从1，3，4，5，8中任取两个不同的数组成一个两位数． (1)求这个两位数是奇数的概率； (2)求这个两位数能被3整除的概率． 关键能力综合练　 1．将一枚骰子先后抛掷两次，并记朝上的点数分别为m，n，则m为2或4，且m＋n>5的概率为(　　) A． 　　　B． 　　　C． 　　　D． 2．袋中有大小、质地均相同的黑球和白球共m个，设“任取1个球，这个球是白球”为事件A，则P(A)＝.现再向袋中放入4个白球和3个黑球，则P(A)＝，则m的值是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 3．二进制数字系统中，用两个不同的符号0(代表脉冲间隔)和1(代表有脉冲信号)来表示基数，每个0或1就是一个位(bit).如二进制数01001就是5(bit).一个5(bit)的二进制数，由3个0和2个1随机排成一行，则2个1不相邻的概率为(　　) A． B． C． D． 4．2021年是中国共产党成立100周年，为了庆祝建党100周年，激发青少年学生的爱国、爱党热情，引导青少年学生深入地了解党的光辉历史，加强爱国主义教育，甲、乙两所学校均计划于2021年7月组织师生参加“观看一部红色电影”活动．据了解，《1921》《革命者》《红船》《三湾改编》等多部电影将陆续上映．甲、乙两校分别从这4部电影中任选一部电影观看，则甲、乙两校选择不同电影观看的概率是(　　) A． B． C． D． 5．缗云山是著名的旅游胜地．天气预报中秋节连续三天，每天下雨的概率为0.5，现用随机模拟的方法估计三天中至少有两天下雨的概率：先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0，1，2，3，4表示当天下雨，5，6，7，8，9表示当天不下雨，每3个随机数为一组，代表三天是否下雨的结果，经随机模拟产生了20组随机数： 926　446　072　021　392　077　663　817　325　615 405　858　776　631　700　259　305　311　589　258 据此估计三天中至少有两天下雨的概率约为(　　) A．0.45 B．0.5 C．0.55 D．0.6 6．(多选)已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4；乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，4，5.现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件A＝“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件B＝“抽取的两个小球标号之积大于8”，则(　　) A．从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为 B．事件A发生的概率为 C．事件A∩B发生的概率为 D．事件A∪B发生的概率为 7．从1，3，5，7这4个数中随机取出2个不同的数a，b，则a＋b>ab的概率为________． 8．甲、乙两校共有5名教师报名支援边远贫困地区教育，其中甲校2男1女，乙校1男1女，现选出2名教师去支援边远贫困地区教育，则选出的2名教师来自同一学校的概率为________． 9．某校社团活动深受学生欢迎，每届高一新生都踊跃报名加入．现已知高一某班60名同学中有4名男同学和2名女同学参加摄影社，在这6名同学中，2名同学初中毕业于同一所学校，其余4名同学初中毕业于其他4所不同的学校．现从这6名同学中随机选取2名同学代表社团参加校际交流(每名同学被选到的可能性相同). (1)在该班随机选取1名同学，求该同学参加摄影社的概率； (2)求从这6名同学中选出的2名同学代表恰有1名女同学的概率； (3)求从这6名同学中选出的2名同