10.1.1 有限样本空间与随机事件 10.1.2 事件的关系和运算 同步练习-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10．1.1　有限样本空间与随机事件 10．1.2　事件的关系和运算 必备知识基础练　 1．下列事件属于随机事件的是(　　) A．函数y＝logx在定义域内为增函数 B．马龙和王楚钦打乒乓球，王楚钦胜利 C．998名学生中至少有3名学生的生日相同 D．在标准大气压下，河流在20 ℃时结冰 2．抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则“X≥5”对应的样本点是(　　) A．(6，2) B．(5，1) C．(1，6) D．(6，1) 3．下列事件中，不可能事件是(　　) A．三角形内角和为180° B．三角形中大边对大角，小边对小角 C．锐角三角形中两个内角和等于90° D．三角形中任意两边之和大于第三边 4．下列事件是必然事件的是(　　) A．从分别标有数字1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到标有数字4的标签 B．函数y＝logax(a>0且a≠1)为增函数 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D．随机选取一个实数x，得2x<0 5．抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则(　　) A．A⊆B B．A＝B C．A＋B表示向上的点数是1或2或3 D．AB表示向上的点数是1或2或3 6．一个人连续射击目标2次，则下列选项中与“至少有一次击中”为对立事件的是(　　) A．两次均击中 B．恰有一次击中 C．第一次击中 D．两次均未击中 7．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，事件M＝{(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)}，则事件M的含义是________． 8．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，记事件A＝{(正，反)}，写出事件A的一个互斥事件________．(用集合表示，写出一个即可) 关键能力综合练　 1．一个家庭有两个小孩，则样本空间为(　　) A．{(男，女)，(男，男)，(女，女)} B．{(男，女)，(女，男)} C．{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)} D．{(男，男)，(女，女)} 2．命题“事件A与事件B对立”是命题“事件A与事件B互斥”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．一个射手进行射击，记事件A1＝“脱靶”，A2＝“中靶”，A3＝“中靶环数大于4”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件是(　　) A．A1与A2 B．A1与A3 C．A2与A3 D．以上都不对 4．对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝“两次都击中飞机”，B＝“两次都没击中飞机”，C＝“恰有一枚炮弹击中飞机”，D＝“至少有一枚炮弹击中飞机”，下列关系不正确的是(　　) A．A⊆D B．B∩D＝∅ C．A∪C＝D D．A∪B＝B∪D 5．(多选)一个盒子中装有5支圆珠笔，其中3支一等品，2支二等品，大小质地完全相同，若从中随机取出3支，则与事件“取出1支一等品和2支二等品”互斥的事件有(　　) A．取出的3支笔中，至少2支一等品 B．取出的3支笔中，至多1支二等品 C．取出的3支笔中，既有一等品也有二等品 D．取出的3支笔中，没有二等品 6．(多选)不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而不对立的事件有(　　) A．2张卡片不全为红色 B．2张卡片恰有一张红色 C．2张卡片至少有一张红色 D．2张卡片都为绿色 7．从长度为2，4，5，7，9的五条线段中任取三条(抽取不分先后)，设事件A＝“取出的三条线段能构成一个三角形”，则事件A包含的样本点个数为________个． 8．在10件产品中有8件一级品，2件二级品，从中任取3件，若记“3件都是一级品”为事件A，则A的对立事件是________________． 9．用红、黄、蓝三种不同的颜色给大小相同的三个圆随机涂色，每个圆只涂一种颜色．设事件A＝“三个圆的颜色全不相同”，事件B＝“三个圆的颜色不全相同”，事件C＝“其中两个圆的颜色相同”，事件D＝“三个圆的颜色全相同”． (1)写出试验的样本空间； (2)用集合的形式表示事件A，B，C，D； (3)事件B与事件C有什么关系？事件A和B的交事件与事件D有什么关系？并说明理由． 10.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件． (1)恰有1名男生与恰有2名男生； (2)至少有1名男生与全是男生； (3)至少有1名男生与全是女生； (4)至少有1名男生与至少有1名女生． 核心素养升级练　 1．从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立