18.2.2 第1课时 菱形的性质 作业同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

2024八(下)数学 第十八章 平行四边形 学号: 姓名: 18.2.2.菱形的性质 【知识清单】 1．菱形的定义： . 2．菱形的性质：(1) 边： .(2) 角：对角 ；邻角 . （3）对角线 、 且 . 3．面积： 或 . 4．菱形是轴对称图形，对称轴为 . 【基础训练】 1、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A、对角相等 B、四边相等 C、对角线互相平分 D、四角相等 2、若菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角的度数之比为（ ） A、3:1 B、4:1 C、5:1 D、6:1 3、如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（  ） A、10cm2 B、20cm2 C、40cm2 D、80cm2 第3题图 第4题图 第8题图 第11题图 4、如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH的长等于  ． 5、菱形ABCD的边长为8cm，∠BAD=120°，则AC= ，BD= ，面积= . 6、菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是___________；一组对边的距离是__________. 7、已知菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若∠BDC =,菱形的周长为20厘米，则最短对角线长________. 8、如右图，在菱形ABCD中，AB=5,OA=4,OB=3,则菱形的周长是 ；两条对角线的长是 . 9、菱形的两条对角线的长分别是6厘米和8厘米，那么菱形的面积是 . 10、菱形的一条对角线与一条边长相等，则菱形相邻两个内角的度数分别为 . 11、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积 . 12、已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD的度数. 13、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连DF. 求：∠CDF的度数. 解：连接BD，BF ∵∠BAD=80° ∴∠ADC=100° ∵EF垂直平分AB，AC垂直平分BD ∴AF=BF，BF=DF ∴AF=DF ∴∠FAD=∠FDA=40° ∴∠CDF=100°-40°=60°． 14、如图，四边形ABCD是菱形， 对角线AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于点H. 求DH的长. ( A B D C H O ) 15、已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，且点A的坐标为（0,2）， 求：（1）点B，C，D的坐标； （2）菱形ABCD的面积. 解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴菱形ABCD是轴对称图形 ∵菱形ABCD的两条对角线在x轴和y轴上 ∴由菱形的对称性可知：A与C；B与D分别关于x、y轴对称 ∵A(0，2)，∴C(0，-2) ∵∠ABC=60°，∴∠ABO=30° 在Rt△AOB中，∠ABO=30° ∴ AO=AB，∴ AB=4 ∴ ∴ B(-，0)，D(，0) ∴所求各点的坐标分别是B(-，0)，C(0，-2)，