河南省信阳市平桥第一初级中学2023-2024学年人教版数学七年级下册3月第三周周测

平桥一中三月周测 一.选择题(每题3分,共30分) 1.下面四个图形中,∠1与∠2为对顶角的图形是( ) 2.下列说法中正确的是( ) A.过一点有且只有一条直线平行于已知直线 B.两条直线被第三直线所截,同位角相等 C.两条直线有两种位置关系:平行、相交 D.同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行 3.同一平面内的四条直线若满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是( ) A.a∥d B.b⊥d C.a⊥d D.b∥c 4.下列句子中不是命题的是( ) A.两直线平行,同位角相等 B.直线AB垂直于CD吗? C.若|a|=|b|,则a2=b2 D.同角的补角相等 5.如图,能判断直线AB∥CD的条件是( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180 D.∠3+∠4=180 6.如图,PO⊥OR,OQ⊥PR,则点O到PR所在的直线的距离是线段( )的长度. A. PO B.RO C.OQ D. PQ 7.下列说法中,正确的个数为( ). (1)过一点有无数条直线与已知直线平行 (2)如果a∥b,a∥c,那么b∥c (3)如果两线段不相交,那么它们就平行 (4)如果两直线不相交,那么它们就平行 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图,AB∥DC,点E在BC上,且∠D=∠CED,∠D=74 ,则∠B的度数为( A.68 B.32 C.22 D.16 9.要用一根铁丝弯成如图所示的铁框,则这根铁丝至少长( )米? A.2.5m B.5m C.4m D.无法确定 10.一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB =90 ,则∠DBC的度数为( ) A.10 B.15 C.18 D.30 二.填空题(每题3分,共15分) 11.如图是一把剪刀,其中∠1=40 ,则∠2=_,其理由是_. 12.命题“同旁内角互补”的题设是_,结是_,这是一个_命题(填“真”或“假”) 13.如图,下列推理所注的依据正确的是_(填序号) (1)∵AB∥CD,∴∠1=∠D(内错角相等,两直线平行) (2)∵∠3=∠4,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行) (3)∵AB∥CD,∴∠3=∠4(两直线平行,内错角相等) (4)∵∠1=∠2,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行) 14.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=80 ,∠2=2∠3,则∠4=_度. 15.如图所示,已知AB∥CD,∠B=30 ,∠D=40 ,则∠E=_. 三.解答题(共8大题,共75分) 16.(8分)如图,已知:EB∥DC,∠A=∠ADE,你认为∠C和∠E相等吗?为什么? 17.(9分)如图:AB,CD,EF相交于O点,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD =30 ,求∠BOE及∠AOG的度数. 18.(9分)判断下列语句是否为命题,若是命题,改为“如果,那么”的形式,并判断其是真命题还是假命题 (1)同位角相等 (2)同角的余角相等 (3)延长AB到C,使BC=AB 19.(9分)如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,试说明AD平分∠ BAC的理由. 20.(9分)如图,已知∠ABC+∠ECB=180 ,∠P=∠Q.求证:∠1=∠2. 21.(10分)(1)如图① ,AB∥CD,点E在直线AB与CD之间,连接AE、CE,试说明∠AEC=∠A+∠DCE.下面给出了这道题的解题过程,请完成下面的解题过程(填恰当的理由). 证明:如图① 过点E作EF∥AB. ∴∠A=∠1(_), ∵AB∥CD(已知) EF∥AB(辅助线作法) ∴CD∥EF(_) ∴∠2=∠DCE(_.) ∵∠AEC=∠1+∠2 ∴∠AEC=∠A+∠DCE(_) (2)当点E在如图② 的位置时,其他条件不变,试说明∠A,∠AEC与∠C之间的关系。 (3)如图③ ,延长线段AE交直线CD于点M,已知∠A=130 ,∠DCE= 120 ,则∠MEC的度数为_.(请直接写出答案) 22.(10分)在 ABC中,D是BC边上一点,且∠CDA=∠CAB,MN是经过点D的一条直线. (1)若直线MN⊥AC,垂足为点E ① 依题意补全图1. ② 若∠CAB=70 ,∠DAB=20 ,则∠CAD=_,∠CDE=_ (3)如图2,若直线MN交AC边于点F,且∠CDF=∠CAD,求证:FD∥AB. 23.(11分)如图,AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90 ,设∠BAP= . (1)用 表示∠ACP; (2)求证:AB∥CD; (3)若AP∥CF,求证:FC平分∠DCE. 学科网(北京)股份有限公司 $$