18.2.1 第2课时 矩形的判定 作业同步练习 2023—2024学年人教版八年级数学下册

2024八(下)数学 第十八章 平行四边形 学号： 姓名： 7.矩形的判定 【知识清单】 1、矩形判定（定义）：有一个角是 的 叫做矩形(通常也叫长方形)． 2、矩形判定方法1： 相等的 四边形是矩形． 3、矩形判定方法2： 个角是直角的四边形是矩形． 【基础训练】 1、下列说法正确的是（ ）． A、有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B、有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 C、对角线互相平分的四边形是矩形 D、对角互补的平行四边形是矩形 2、如图1所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE＝15°，则下面的结论：①△ODC是等边三角形；②BC＝2AB；③∠AOE＝135°；④S□AOE=S□COE， 其中正确的结论有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、下列说法不能判定四边形是矩形的是（ ） A、三个角是直角的四边形　 B、四个角都相等的四边形　 C、对角线相等的平行四边形　 D、对角线垂直且相等的四边形 4、下列命题正确的是( ). A、有一个角是直角的四边形是矩形　 B、两条对角线相等的四边形是矩形　 C、两条对角线互相垂直的四边形是矩形　D、四个角都是直角的四边形是矩 5、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： ⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH； ⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ； ⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： . 6、已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H． 求证：四边形EFGH是矩形． 7、已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm， 求这个平行四边形的面积． 8、如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC,证明:四边形ABCD是矩形. 【拓广探索】 9、如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到线段AC中点时，求证：四边形AECF是矩形. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$