广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学模拟卷04

2023-2024学年高一数学下学期期中考试模拟卷04 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 2．已知复数，且，则ab=（    ） A．-9 B．9 C．-3 D．3 3．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（    ）． A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（    ） A．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 B．底面是矩形的四棱柱是长方体 C．棱柱的底面一定是平行四边形 D．棱锥的底面一定是三角形 5．函数在的最大值是（    ） A．2 B．0 C．1 D． 6．如图，在四边形ABCD中，，设，，则等于（    ） A． B． C． D． 7．函数其中的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点　　 A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 8．若非零向量与满足，则为（    ） A．三边均不相等的三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．已知，则下列说法正确的是（    ） A．z在复平面内对应的点的坐标为 B． C．z在复平面内对应的点与点关于原点对称 D． 10．已知平面向量，，则下列说法正确的是（    ） A． B．在方向上的投影向量为 C．与垂直的单位向量的坐标为 D．若向量与向量共线，则 11．已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（    ） A．函数的图象关于直线对称 B．函数在上单调递减 C．函数是偶函数 D．该函数的图象可由的图象向左平行移动个单位长度得到 12．在 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则下列说法正确的是（    ） A．为钝角三角形 B． C．周长为 D．的外接圆面积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．的内角，，所对的边分别为，，.已知，则 ． 14．已知，，若，则向量与向量的夹角为 ． 15．写出一个定义域不是R，但值域是R的奇函数f(x)= . 16．如图，在和中，是的中点，，，，若，则与的夹角的余弦值等于 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知函数，. (1)求的最小正周期； (2)求在区间上的取值范围. 18．已知向量，，且． (1)求实数的值； (2)若，目，求的值． 19．在中，内角，，的对边分别是，，，已知，，. （1）求的值； （2）求的面积. 20．中，，点在边上，平分． (1)若，求； (2)若，且的面积为，求． 21．如图所示，某工厂在基建中，要测定被障碍物隔开的A和P间的距离.为此，在障碍物的两侧选取两点B.C，测得米，米，，，. （1）求的长和的大小； （2）求A和P间的距离（精确到1米）. 22．在中，角，，所对的边分别为，，，已知. (1)求的值； (2)若为的中点，且，求的最小值. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据公式求函数的最小正周期. 【详解】解：，可得函数的最小正周期， 故选：C. 2．D 【分析】由题意可得，化简后利用复数相等即可解得，，从而可解. 【详解】由题意可得，则， 从而，，故． 故选：D 3．A 【分析】利用正弦定理求解. 【详解】解：因为， 所以， 所以． 故选：A 4．A 【分析】依次判断每个选项的正误：平面跟底面平行时满足条件；必须是直四棱柱；三棱柱的底面是三角形；四棱锥的底面为四边形；得到答案. 【详解】A. 棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱    ，当平面跟底面平行时满足条件，正确； B. 底面是矩形的四棱柱是长方体，底面是矩形的直四棱柱才是长方体，错误； C. 棱柱的底面一定是平行四边形，三棱柱的底面