7.1 线段的大小的比较（分层练习）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

7.1 线段的大小的比较 分层练习 1．下列说法正确的是（    ） A．整数、分数和零统称为有理数 B．经过不重合的两点可以画多条直线 C．圆柱的截面形状可能是长方形 D．3个负数和2个正数的积是正数 2．下列说法正确的个数是（   ） ①连接两点的线段叫这两点之间的距离； ②将一根木条固定在墙上需要两枚钉子，其原理是两点确定一条直线； ③连接两点的所有线中，直线最短 ④若，则点是线段的中点； ⑤的绝对值、相反数、倒数都等于它本身． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列每个选项中的两条线能够相交的是（    ） A． B． C． D． 4．，，，四个村庄之间的道路如图，从去有四条路线：①，②，③，④，这四条路线中路程最短的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 5．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（    ） A．两点之间，线段最短 B．连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离 C．过一点，有无数条直线 D．两点确定一条直线 6．列举一个用“经过两点有且只有一条直线”来解释的现象 ． 7．已知点A，B，C在同一条直线上，且，，则 ． 8．如图，、是河两侧的两个村庄．现要在河上修建一个抽水站，使它到两个村庄、的距离之和最小，小丽认为在图中连接与的交点就是抽水站的位置，你认为这里用到的数学基本事实是 ． 9．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为 ． 10．若整数使关于的方程有负整数解，且也是条直线在同一平面内交点的个数，则满足条件的所有的和为 ． 11．小苏准备寒假跟同学从万达广场骑行前往泉城欧乐堡海洋极地世界，打开导航显示两地距离为，但导航提供的三条可选骑行路线却分别为，能解释这一现象的数学道理是 ． 　　　 13．如图，平面内有四个点，根据下列语句画图． (1)画线段； (2)画直线； (3)画射线和． 14．如图所示，已知四个点A、B、C、D．根据下列要求画图： (1)画线段； (2)画； (3)找一点P，使点P既在直线上，又在直线上． (4)我们容易判断出线段的数量关系是的理由是________． 15．如图，在“和谐”公园的绿茵广场上有A，B，C三棵树．测得B树和C树相距，，，请用代表，画出类似的图形，量出，的长（精确到），再换算出A树距B，C两树的实际距离．    16．按要求完成作图及作答：    (1)如图1，点M在直线上，P，两点在直线外，且分别位于直线的异侧． ①分别画出直线，射线； ②在直线上确定一点，使得的长度最短（标出字母）； (2)如图2，平面内三条直线两两相交于A，B，C三点，此时平面被分割成了7个不同的区域，点N为平面内三条直线外另一点，若过N点再画一条直线（请在图上画出），使此时平面被分成最多不同区域，则此时最多不同区域个数为______． 1.平面上有20个不同的点，其中有7个点在同一条直线上，其余再无三点共线，则连接这些点所成的直线共有 条． 2.问题提出： 如图1，A、B、C、D表示四个村庄，村民们准备合打一口水井． 问题解决： （1）若水井的位置现有P、Q两种选择方案．点P在线段上，点Q在线段上，哪一种方案的水井到各村庄的距离总和较小？请测量并验证你的判断； （2）你能给出一种使水井到各村庄的距离之和最小的方案吗？若能，请图2中标出水井的位置点M，并说明理由． 问题拓展： 如果（2）问中找出的水井经过招标，由两个工程队修建（不存在同时修建）．已知甲工程队单独完成需要80天，乙工程队单独完成需要120天，且甲工程队比乙工程队每天多修建． （3）问水井要修建几米？ （4）若甲工程队每天的施工费为0.5万元，乙工程队每天的费用是0.25万元，为了缩短工期和节约资金，则甲工程队最多施工几天才能使工程款不超过35万元？（甲、乙两队的施工时间不足一天按一天算）． 3.如图1，直线表示一条河的两岸，且现在要在这条河上建一座桥，桥的长度等于河宽度且桥与河岸垂直．使村庄经桥过河到村庄现在由小明、小红两位同学在图2设计两种： 小明：作，交于点，点．在处建桥．路径是． 小红：作，交于点，点；把平移至BE，连AE，交于，作于．在处建桥．路径是． （1）在图2中，问：小明、小红谁设计的路径长较短？再用平移等知识说明理由． （2）假设新桥就按小红的设计在处实施建造了，上游还有一座旧桥，早上10点某小船从旧桥下到新桥下，到达后立即返回，在两桥之间不停地来回行驶，船的航行方向和水流方向与桥保持垂直船在静水每小时14千米，水流每小时2千米，第二天早上6点时小明发现船在两桥之间（未到两桥）且离旧桥40千米处