27.2.1 相似三角形的判定（第2课时）课件 2023—2024学年人教版数学九年级下册

第 二十七章 相似 相似三角形的判定 第2课时 1 学 习 目 标 理解三边成比例的两个三角形相似. （重点） 会利用三边成比例定理判定两个三角形相似. 1 2 知识回顾 新 课 导 入 三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形叫做相似三角形. 1.相似三角形： 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似. 2. 三角形相似的判定定理1： PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word模板：/word/ Excel模板：/excel/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 个人简历：/jianli/ PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 3 问题导入 新课导入 是否有△ABC ∽ △A1B1C1？ 三边对应 成比例 A B C A1 B1 C1 在△ABC 与△A1B1C1 中， 探究 知 识 讲 解 　　三边成比例的两个三角形相似. A B C A1 B1 C1 ∠A =∠A1， ∠B =∠B1， ∠C =∠C1， 那么△ABC ∽ △A1B1C1. 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上. 注意 在△ABC 与△A1B1C1 中， 相似三角形判定 定理2： 如果 　　 知识讲解 例　在△ABC　和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，　A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试证明△ABC　与△A′B′C′相似． 证明：　 ∴△ABC∽△A′B′C′（三边对应成比例的两个三角形相似）． 典型示例 ∴ ∵ 知识讲解 1.一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm，30cm，36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm，45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外边．截法有（ ） A.0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种 练一练 B 解：已知给出的三角形ABC 的各边长分别为， 只有选项B 的各边（边长分别为）与它的各边对应成比例. 2.　如图 所示，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中△ ABC 相似的是（　　） 解题思路：运用勾股定理，结合网格的特征计算出各个三角形各边的长度，然后运用“三组对应边的比相等的两个三角形相似”来确定答案. 知识讲解 8 1.如图所示，在正方形网格中有5个三角形：①，②，③，④，⑤, 在②～⑤中，与①相似的是(　　). A.②③④ 　B.③④⑤ 　　C.②④⑤ 　D.②③⑤ 随 堂 训 练 B 设网格中小正方形的边长为1， 则三角形①的三边长分别为2,2,2,,三边的比为1∶∶； 三角形②的三边长分别为2,2,4,则三角形②的三边比为1∶∶2； 三角形③的三边长分别为4,4,4,则三角形③的三边比为1∶∶; 三角形④的三边长分别为2,2,10,则三角形④的三边比为1∶∶； 三角形⑤的三边长分别为2，4，2，则三角形⑤的三边比为1∶∶, 所以与①相似的是③④⑤. 随堂训练 解析: 2.如图，已知 ,试说明∠BAD=∠CAE. A D C E B ∴ΔABC∽ΔADE， ∴∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC， 即∠BAD=∠CAE. , ∵ 证明： 随堂训练 解:相似 相似比为2:1. 　　　 　 随堂训练 课 堂 小 结 本节课学习了哪些主要内容？ 相似三角形的判定： 定理：三边成比例的两个三角形相似. 教科书第34页练习第1题（1）第3题． 布 置 作 业 再见 $$