《圆锥》（同步练习）-2023-2024学年人教版数学六年级下册

24年春学期人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》——《圆锥》课后练习三 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．将一个圆锥沿高切成两部分，切面是（    ）。 A．扇形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．长方形 2．下列图形中，旋转一周能得到圆锥的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．12 4．一个棱长为5厘米的正方体钢坯铸造成底面积是原正方体底面积2倍的圆锥。圆锥的高是原正方体高的（    ）倍。 A．1.5 B．2.5 C．5.5 D．7.5 5．一个圆柱形杯子的容积为36升，盛满水后，把一个与它等底等高的实心圆锥倒放入杯中，杯中还有（    ）升水。 A．12 B．18 C．24 D．30 二、填空题 6．把体积是28.26m3圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )m3。 7．如下图所示，一个密闭的容器里装有一些水，倒过来后水面的高度( )cm。 8．如图，一个立体图形从正面看到的图形是A，从上面看到的图形是B，这个立体图形的体积是( )立方厘米；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是( )立方厘米。 9．把一个圆锥过顶点垂直于底面直径截开，截面是一个三角形（如图）。这个三角形的顶角是42°，它的一个底角是( )，它的面积是( )。 10．一个圆锥体的底面半径和高都与一个正方体的棱长相等，正方体的体积是120立方分米，这个圆锥体的体积是( )。 三、判断题 11．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的大。( ) 12．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm，4cm，分别以两条直角边为轴将这个三角形旋转一周，得到的两个圆锥的体积相等。( ) 13．绕轴旋转后可以得到圆锥。( ) 四、计算题 14．直接写出得数。 ＝           ×8＝           ＝           ＝ ＝         ＝         ＝           ＝ 15．递等式计算，能简算的要简算。                                       五、解答题 16．如今自带帐篷旅游越来越受人们欢迎。如图，一种近似圆锥形帐篷的底面直径是5米，高是2.4米。这种圆锥形帐篷占地面积是多少？ 17．“神舟飞船”是中国自行研制的载人航天飞船。 （1）2023年5月30日上午9时31分“神舟十六号”点火发射，5月30日下午6时53分与“神舟十五号”在太空中成功会师，“神舟十六号”从点火发射到与“神舟十五号”成功会师用了多长时间？ （2实验小学同学做了一个运载火箭的模型，如下图，圆柱部分的体积是圆锥部分的多少倍？ 18． 下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱和圆锥形容器。 （2）用倒沙子或倒水的方法试一试。 （3）通过实验，你能发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据圆锥的特征，圆锥沿高切成两部分，切面是以底面直径为底、以圆锥的高为高的等腰三角形。 【详解】将一个圆锥沿高切成两部分，切面是等腰三角形。 故答案为：C 【点睛】掌握圆锥的特征以及圆锥切割的特点是解题的关键。 2．B 【分析】分析各个图形旋转一周能得到什么立体图形，找出能得到圆锥的即可。 【详解】A．旋转一周能够得到圆柱； B．旋转一周能够得到圆锥； C．旋转一周能够得到球体； D．旋转一周能够得到圆台。 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆锥，掌握圆锥的特点是解题的关键。 3．C 【分析】圆锥体积=，其中r表示底面半径，h表示圆锥的高；它的底面半径扩大3倍，高不变，体积就扩大半径的9倍，据此可得出答案。 【详解】圆锥体积=，底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积变为：，即它的体积扩大到原来的9倍。 故答案为：C 4．A 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出钢坯体积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，求出圆锥的高，再用圆锥的高÷正方体棱长即可。 【详解】5×5×5＝125（立方厘米） 125×3÷（5×5×2） ＝375÷50 ＝7.5（厘米） 7.5÷5＝1.5 圆锥的高是原正方体高的1.5倍。 故答案为：A 5．C 【分析】由条件“一个与它等底等高的圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的，也就是36升的；把圆锥倒放入水中后会排出与它等体积的水，所