第12章二次根式复习导学案2023-2024学年苏科版八年级数学下册

2024年春八年级数学下册导学案(53) 主备人:张二平 班级 学生姓名: 课题:第12章 二次根式复习 学习目标:理解二次根式的概念和性质,并熟练掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则. 学习重点:二次根式的概念及其运算. 学习难点:二次根式的混合运算. 一、基础训练: 1、下列各式中,是二次根式的是 ( ) A、(a≥0) B、2 C、 D、 2、函数中自变量x的取值范围是 ( ) A、x≤2 B、x=3 C、x<2且x≠3 D、x≤2且x≠3 3、下列各式计算正确的是 ( ) A、 B、 C、 D、 4、把中根号外的因式移入根号内,则转化后的结果是 ( ) A、 B、 C、- D、- 5、下列二次根式:中与是同类二次根式的个数为 ( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6、已知,则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值围 . 7、 若等式成立,则x的取值范围是 , 8、设,比较大小: 。 9、已知m=1+,n=1-,则代数式的值为 。 10、若化简的结果为2x-5,则x的取值范围 , 二、要点梳理: 二次根式- ≥ 0(a≥0) 最简二次根式 三个概念 同类二次根式 二 ()2=a(a≥0) 次 =|a| 根 四个公式 式 =(a≥0,b>0) 乘法 四种运算 除法 加减法 四则混合运算 3、 问题研讨: 例1、要使代数式有意义,求x的取值范围。 (1) ; (2); (3)。 例2、当x为何值时,有最小值,最小值是多少? 例3、先化简,再求值:,其中a=-1. 例4、已知实数a、b满足:=0,求:的值. 例5、已知,,求下列各式的值:(1);(2)x3y-xy3 例6、 已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求的值. 四、规律总结:本章重点掌握“三个概念、四个公式、四种运算.” 五、强化训练: 1、x<2,则化简的结果是 ( ) A、x-2 B、x+2 C、-x-2 D、2-x 2、估算+3的值 ( ) A、在5和6之间 B、在6和7之间 C、在7和8之间 D、在8和9之间 3、若化简的结果为2x-5,则x的取 A、x为任意实数 B、1≤x≤4 C、x≥1 D、x≤4 4、-2与-3的大小关系是 ( ) A、-2>-3;B、-2<-3; C、-2=-3; D、无法确定 5、化简的结果是 ( ) A、a B、-a C、a D、-a 6、已知n是一个正整数,是整数,则n的最小值是 ( ) A、3 B、5 C、15 D、25 7、下列计算中,正确的是 ( ) A、 B、 C、 D、 8、计算: (1) (2) (3) (4) 9、先化简,然后自选一个合适的x的值,代入化简后的式子求值. 10、计算:已知,且x为偶数,求的值. 学科网(北京)股份有限公司 $$