12.2　二次根式的乘除（3）导学案 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

2024年春八年级数学下册导学案(49) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：12.2　二次根式的乘除（3） 学习目标： 1．能运用除法法则＝（a≥0，b＞0），进行二次根式的除法运算； 2．能逆用二次根式的除法运算法则，对简单的二次根式进行化简； 3．在解问题的过程中培养学生探究意识、合作意识． 学习重点：二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的应用． 学习难点：商的算术平方根的性质的理解与运用． 教学过程： 一、自学检查题：认真阅读教材P155-157，回答下列问题： 问题导入： 1、已知平行四边形的面积为，一条边为，这条边上的高为 。那么如何计算？ 2、填空： （1） ，＝ ；（2） ，＝ ；（3） ，＝ 。 比较上述各式，你猜想到什么结论？ 小结： 1、二次根式的除法法则：，注意以下三点： （1）a必须是非负数，b必须是正数，式子才成立. （2）如果被开方数是带分数，应先化成假分数. （3）二次根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式. 2、由（a≥0，b＞0），可以得到， 逆用二次根式的除法运算法则--------算术平方根的性质（a≥0，b＞0）． 例题讲解： 例1、计算：(运用二次根式的除法运算法则进行计算) （1） （2） （3）÷ （4）÷ 例2、化简：（利用商的算术平方根的性质可以化简一些二次根式） （1）； （2） ； （3）； （4）（a≥0，b＞0） 2、 独立训练： 1、计算÷的结果为 (　 　) A、 B、5 C、 D、 2、下列计算中正确的是 (　 　) A、； B、 ； C、； D、÷=3 3、等式 成立的条件是 ( 　　) A、x≥-2 B、x≥-1 C、x>-2 D、-2<x≤-1 4、计算： （1）；　　 （2）；　　　　（3）。 5、化简： （1）；　　　 （2）；　　 （3）。 三、合作交流： ▲二次根式的除法运算法则的意义． 等式成立的条件是 ；等式成立的条件是 。 4、 拓展延伸： ★已知实数a、b满足，求：的值. 5、 总结反思： 二次根式除法运算如何进行？对于简单的二次根式如何逆用二次根式除法运算法则进行化简？ 二次根式除法 = （a≥0，b＞0） 商的算术平方根 六、随堂检测： 1、下列各式成立的是 （ 　　） A、　B、　C、　D、 2、计算3的结果为 （ 　 　） A、1　　　 　B、9　　　 　C、　　　 　D、 3、解方程：（1）2x=.  ； （2）. 学科网（北京）股份有限公司 $$