期中检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(北师大版)

期中检测题 (时间：120分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，为迎接航天英雄，同学们设计了他们喜欢的航空飞行器的图案．其中，属于中心对称的图案设计是( C ) 　　　　　　　　　　　　 2．已知x＞y，下列不等式一定成立的是( C ) A．ax＞ay B．3x＜3y C．－2x＜－2y D．a2x＞a2y 3．(2022·深圳)一元一次不等式组的解集为( D ) 4．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为( B ) A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3) 5．(2022·资阳)如图所示，在△ABC中，按下列步骤作图： 第一步：在AB，AC上分别截取AD，AE，使AD＝AE； 第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长(大于DE的一半)为半径作圆弧，两弧交于点F； 第三步：作射线AF交BC于点M； 第四步：过点M作MN⊥AB于点N. 下列结论一定成立的是( C ) A．CM＝MN B．AC＝AN C．∠CAM＝∠BAM D．∠CMA＝∠NMA 　　　　　　　　 6．(2022·呼和浩特)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC，ED交于点F.若∠BCD＝α，则∠EFC的度数是(用含α的代数式表示)( C ) A．90°＋α B．90°－α C．180°－α D．α 7．如图，AD⊥CD，AE⊥BE，垂足分别为D，E，且AB＝AC，AD＝AE.则下列结论：①△ABE≌△ACD；②AM＝AN；③△ABN≌△ACM；④BO＝EO.其中正确的有( B ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是( D ) A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－1 D．x＜－1 　　　　　　　　 9．如图，已知MN是△ABC的边AB的垂直平分线，垂足为点F，∠CAB的平分线AD交BC于点D，且MN与AD交于点O，连接BO并延长交AC于点E，则下列结论中不一定成立的是( B ) A．∠CAD＝∠BAD B．OE＝OF C．AF＝BF D．OA＝OB 10．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝5，BD＝4，则下列结论错误的是( B ) A．AE∥BC B．∠ADE＝∠BDC C．△BDE是等边三角形 D．△ADE的周长是9 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．(2022·岳阳)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若BC＝6，则CD＝__3__． 　　　　　　 12．(2022·安徽)不等式≥1的解集为__x≥5__． 13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AD是△ABC的角平分线，若CD＝，则△ABD的面积为____． 14．一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明最多答错__3__道题． 15．如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE，BE，CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE＝1，BE＝2，CE＝3，则∠BE′C＝__135__°. 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，O是AB的中点，点D在AC上，点E在BC上，且∠DOE＝90°.则下列结论：①CD＝BE；②△ODE是等腰直角三角形；③四边形CDOE的面积等于△ABC的面积的一半；④AD2＋BE2＝2OD2.其中正确的有__①②③④__．(填序号) 三、解答题(共72分) 17．(8分)(1)解不等式：－≥－1，并把解集表示在数轴上； 解：去分母，得9x＋8－2x≥－6，移项，得9x－2x≥－6－8，合并同类项，得7x≥－14，解得x≥－2，解集表示在数轴上如图所示： (2)(2022·上海)解关于x的不等式组： 解：解不等式①，得x＞－2，解不等式②，得x＜－1，所以不等式组的解集为：－2＜x＜－1 18．(6分)如图，△ABO与△CDO关于O点成中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE.求证：FD＝BE. 解：根据中心对称的性质可得BO＝DO，AO＝CO，又∵