第六章 平行四边形检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(北师大版)

第六章检测题 (时间：120分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2022·南京模拟)在平行四边形ABCD中，∠A＝80°，∠B＝100°，则∠D等于( C ) A．60° B．80° C．100° D．120° 2．(2022·沙坪坝模拟)下列关于平行四边形性质的叙述中，错误的是( C ) A．平行四边形的对边相等 B．平行四边形的对角线互相平分 C．平行四边形的对角线相等 D．平行四边形的对角相等 3．如图，已知∠1＋2＋∠3＋∠4＝280°，那么∠5的度数为( B ) A．70° B．80° C．90° D．100° 　　　　　　　　 4．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，若AD＝10，AB＝7，则DF的长为( B ) A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，在△ABC中，AB＝BC＝10，BD平分∠ABC交AC于点D，点F在BC上，且BF＝4，连接AF，E为AF的中点，连接DE，则DE的长为( C ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为( B ) A．2 B．4 C．6 D．8 7．如图，在平面直角坐标系内，原点O恰好在▱ABCD对角线的交点处，若点A的坐标为(2，3)，则点C的坐标为( C ) A．(－3，－2) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3) 　　　　　　 8．(呼和浩特中考)顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AB∥CD；②BC＝AD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有( C ) A．5种 B．4种 C．3种 D．1种 9．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为( A ) A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F，下列结论中：①△ABC≌△ADE；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF.其中正确的是( C ) A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①③④ 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．(2022·濮阳期末)若一个多边形的内角和与外角和共1260°，则这个多边形的边数是__7__． 12．如图，在▱ABCD中，AE＝CG，DH＝BF，连接E，F，G，H，E，则四边形EFGH是__平行四边形__． 　　　　 13．(曲靖中考)如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE＝2.5，那么△ACD的周长是__18__． 14．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AE＝4，AF＝6，平行四边形ABCD的周长为40，则平行四边形ABCD的面积是__48__． 　　　　　　 15．如图，△ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，AD⊥BC，若EF＝3，AD＝4，AC＝2，则线段AB的长为__4__． 16．(无锡中考)如图，已知∠XOY＝60°，点A在边OX上，OA＝2.过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域(包括各边)内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E.设OD＝a，OE＝b，则a＋2b的取值范围是__2≤a＋2b≤5__． 点拨：过P作PH⊥OY交于点H，∵PD∥OY，PE∥OX，∴四边形EODP是平行四边形，∠HEP＝∠XOY＝60°，∴EP＝OD＝a，Rt△HEP中，∠EPH＝30°，∴EH＝EP＝a，∴a＋2b＝2(a＋b)＝2(EH＋EO)＝2OH，当P在AC边上时，H与C重合，此时OH的最小值为OC＝OA＝1，即a＋2b的最小值是2；当P在点B时，OH的最大值是1＋＝，即(a＋2b)的最大值是5，∴2≤a＋2b≤5 三、解答题(共72分) 17．(6分)(2022·梧州)如图，在▱ABCD中，E，G，H，F分别是AB，BC，CD，DA上的点，且BE＝DH，AF＝CG.求证：EF＝HG. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠A＝∠C，∵BE＝DH，∴AB－BE＝CD－DH，即AE＝CH，