第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(北师大版)

第二章检测题 (时间：120分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各项中，蕴含不等关系的是( D ) A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小军和小红一样高 C．小明岁数比爸爸小26岁 D．x2是非负数 2．(2022·丰顺开学)对不等式－3x＞1的变形正确的是( B ) A．两边都除以－3，得x>－ B．两边都除以－3，得x<－ C．两边都除以－3，得 x＞－3 D．两边都除以－3，得 x＜－3 3．(2022·南关模拟)x＝1是不等式x－b＜0的一个解，则b的值不可能是( A ) A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 4．(2022·张家界)把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( D ) 5．(2022·南京模拟)下列说法正确的是( C ) A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b，c＝d，则ac＞bd C．若c2a＞c2b，则a＞b D．若a＞b，c＞d，则a－c＞b－d 6．(2022·仓山期中)一次函数y1＝kx＋3(k为常数，k≠0)和y2＝x－3.当x＜2时，y1＞y2，则k的取值范围为( B ) A．k≤－2 B．－2≤k≤1且k≠0 C．k≥1 D．－2＜k＜1且k≠0 7．如果－2a，1－a，a三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么a的取值范围是( C ) A．a＞0 B．a＜0 C．a＞ D．a为任意实数 8．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a，b的值为( A ) A．a＝－3，b＝6 B．a＝6，b＝－3 C．a＝1，b＝2 D．a＝0，b＝3 9．已知在某超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带200元到此超市买棒棒糖．若棒棒糖每根9元，则她最多可买多少根棒棒糖( C ) A．22 B．23 C．27 D．28 10．某镇有甲、乙两家液化气站，它们每罐液化气的价格，质地和重量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年需购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是( B ) A．买甲站的 B．买乙站的 C．买两站的都一样 D．先买甲站的1罐，以后买乙站的 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．(2022·甘肃)不等式3x－2＞4的解集是__x＞2___． 12．已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是__＜x≤6__． 13．(1)设a＞b，则：2a__＞__2b；(x2＋1)a__＞__(x2＋1)b；3.5b＋1__＜__3.5a＋1；(填“＞”“＜”或“＝”) (2)若6a＝3b＋12＝2c，且b≥0，c≤9，设t＝2a＋b－c，则t的取值范围为__－2≤t≤－1__． 14．要使关于x的方程5x－2m＝3x－6m＋1的解在－3与4之间，m的取值范围是__－＜m＜__． 15．(白银中考)如图，一次函数y＝－x－2与y＝2x＋m的图象相交于点P(n，－4)，则关于x的不等式组的解集为__－2＜x＜2__． 16．商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促进销售，决定打折销售，但利润率仍不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打__8__折销售． 三、解答题(共72分) 17．(8分)解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． (1)(2022·烟台) 解：由①，得x≥1，由②，得x＜4，∴不等式组的解集为：1≤x＜4，将不等式组的解集表示在数轴上如图： (2)(2022·菏泽) 解：由①，得x≤1，由②，得x＜6，∴不等式组的解集为x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如图： 18．(6分)小明解不等式－≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 解：错误的是①②⑤，正确解答过程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6，去括号，得3＋3x－4x－2≤6，移项，得3x－4x≤6－3＋2，合并同类项，得－x≤5，两边都除以－1，得x≥－5 19．(6分)x取哪些整数值时，不等式5x＋2＞3(x－1)与x≤2－x都成立？ 解：根据题意联立不等式组，得解不等式①，得x＞－，解不等式②，得x≤1，∴－＜x≤1，故满足条件的整数有－2，－1，0，1 20．(6分)已知关于x，y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围． 解：解方程组得∵x＞0，y＞0，∴ 解得－＜a＜2 21．(7分)某校九年级有三个班，其中九(一)班和九(二)班共