精品解析：2024年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗九年级下学期中考摸底考试数学试题

杭锦后旗2024年春季九年级摸底测试试题 数学 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约55000000000千克．这个数据用科学记数法表示为（　　） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 3. 已知关于x的不等式的解在数轴上表示如图，则a的值为（　　） A. 2 B. C. 0 D. 1 4. 我们规定：，例如：，则的值为（    ） A. B. C. D. 5. 如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线上有三个正方形，，，若，面积分别为6和8，则的面积为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 14 8. 盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字﹣1，1，2，从中随机取出一个，其上的数字记为k1放回后再取一次，其上的数记为k2，则一次函数y＝k1x+b与第一象限内y＝的增减性一致的概率为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，A、B分别为反比例函数，图象上点，且，则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，在中，，，是线段上任意一点，过点作，与交于点，设，，则能反映与之间关系的图象为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 分解因式： _______. 12. 某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是_____． 13. 已知x1，x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根，则x12+2x2-x1x2的值为_______． 14. 如图，等边△ABC的边长是4，O是△ABC的中心，连接OB，OC，把△BOC绕着点CO旋转到△AO′C的位置，在这个旋转过程中，线段OB所扫过的图形的面积是_____． 15. 如图，点O是的AB边上一点，，以OB长为半径作，与AC相切于点D．若，，则的半径长为______． 16. 如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，∠CAE＝15°．下列结论：①△OCD是等边三角形，②AC＝2DC，③，④∠COE＝45°．其中正确的有__________（填序号）． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 化简计算： （1）． （2）先化简，再求值：，其中，． 18. 某校决定对学生感兴趣的球类项目（：足球，：篮球，：排球，：羽毛球，：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）． （1）该班学生人数有________人； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？ （4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率． 19. 人工海产养殖合作社安排甲、乙两组人员分别前往海面A，B养殖场捕捞海产品，经测量，A在灯塔C的南偏西方向，B在灯塔C的南偏东方向，且在A的正东方向，米． （1）求B养殖场与灯塔C的距离（结果保留根号）； （2）甲组完成捕捞后，乙组还未完成捕捞，甲组决定前往B处协助捕捞，若甲组航行的平均速度为600米/每分钟，请计算说明甲组能否在9分钟内到达B处？（参考数据：，） 20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线，D为AB边上一点，过点D作，垂足为点F，交直线MN于点E，连接CD，BE． （1）求证：CE＝AD； （2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由： （3）在（2）的条件下，当∠A＝45°时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由． 21. 某新能源汽车销售公司去年二月份销售额为300万元，今年二月份型汽车的售价比去年同期每辆涨价1万元，在卖出相同数量的型汽车的前提下，二月份的销售额为320万元． （1）求今年二月份每辆型汽车的售价． （2）经过一段时间后，该销售公司发现，型汽车的售价在二月份的基础上每涨1万元，销售量会减少2辆，已知型汽车的进价不变，每辆12万元，那么如何确定售价才可以获得最大利润？ 22. 如图，一次函数y=kx+