重庆市育才中学校2023-2024学年七年级下学期自主作业数学训练题（三）(无答案)

重庆育才中学教育集团初2026级七年级（下）自主作业（三） A卷（100分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置. 1．在下列各数中是无理数的有（ ） A． B． C． D．0 2．估计的值在（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 3．计算的平方根，用式子来表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若是4的一个平方根，则的值为（ ） A． B．或 C． D． 5．在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为6，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．如图，一个含有角的直角三角板的两个顶点放在一个长方形的对边上，如果，那么用含的式子表示的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中的图形有（ ） A． B． C． D． 8．下列命题正确的是（ ） A．两点之间，直线最短. B．过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线 C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D．有理数与数轴上的点一一对应. 9．对于实数规定用表示不小于的最小整数，例如：，. 现对72进行如下操作：. 即对72只需进行3次操作后变为2. 类似地：对121只需进行  次操作后变为2.（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则小明应该（ ） A．左转 B．右转 C．左转 D．右转 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请将每小题的答案直接填写答题卡中对应的横线上. 11．若点在轴上，则点的坐标为  . 12．方程的解为  . 13．如图，直线、相交于点，射线平分，，若，则的度数为  度. 14．如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点所表示的数为  . 15．若点，轴，且，则点的坐标为  . 16．如图，是一块长方形场地，米，米，从、两处入口的小路都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为  平方米. 17．如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“炮”位于点. 则将棋子“马”向上平移两个单位长度后位于点  . 三、解答题：（本大题共4个小题，18题8分，19题8分，20题8分，21题8分，共32分）请将每小题的解答过程填写在答题卡中对应位置. 18．计算： （1） （2） 19．解方程： （1）； （2）. 20．请填空，完成下面的证明. 如图，已知于点，于点，，证明：. 证明：，（已知）， （  ），  （  ），  （  ）， （已知）， （  ）， （  ）， （  ）. 21．已知的算术平方根为3，的算术平方根为4，，分别是的整数部分和小数部分，求式子的值. B卷（50分） 四、选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置. 22．若关于的方程有整数解，则所有符合条件的整数的和为（ ） A． B． C． D． 23．如图，一个机器人从点出发，向正东方向走3米到达点，再向正北方向走6米到达点，再向正西方向走9米到达点，再向正南方向走12米到达点，再向正东方向走15米到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，则的坐标为（ ） A． B． C． D． 五、填空题（本大题共3小题，每题4分，共12分）请将每小题的答案填涂在答题卡对应的位置. 24．若，则  . 25．如图，，平分，，，，则下列结论：①；②平分；③；④. 其中正确结论  （填编号）. 26．一个三位数（，且，，均为整数），若，我们称这个三位数为等差数. 例如357满足：，所以357是等差数；413满足，所以413不是等