2024年九年级中考数学习题分类练习—反比例函数与一次函数

人教版中考数学习题分类练习—反比例函数与一次函数 1、 选择题 1、如图，过原点的直线与反比例函数的图像相交于点，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 2、已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（ ） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 3、一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 4、如图是同一直角坐标系中函数和的图象．观察图象可得不等式的解集为（  ） A． B．或 C．或 D．或 5、如图，若直线与轴交于点，与双曲线交于点，则的面积为（    ） A．6 B．5 C．3 D．1.5 6、如图所示的是反比例函数和一次函数的图象，则下列结论正确的是（    ） A．反比例函数的解析式是 B．一次函数的解析式为 C．当时，最大值为1 D．若，则 7、如图，点P是双曲线C：y＝（x＞0）上的一点，过点P作x轴的垂线交直线AB：y＝x﹣2于点Q，连接OP，OQ，当点P在曲线C上运动，且点P在Q上方时，△POQ面积的最大值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8、如图，已知直线l与x，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于C，D两点，连接，． 若和的面积都为3，则k的值是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9、如图，双曲线与直线交于，两点，若点的坐标为，则点的坐标为______． 10、如图，已知直线y＝2x与双曲线（k为大于零的常数，且x＞0）交于点A，若OA=，则k的值为 ． 11、如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于A（6，1），B（a，-3）两点，连接OA，OB．△AOB的面积为________． 12、如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象相交于，两点，结合图象，则关于的不等式的解集为__________． 13、函数的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=-x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数的图象的交点共有___________个。 三、解答题 14、如图，一次函数y＝x+b的图象与y轴正半轴交于点C，与反比例函数的图象交于A，B两点，若OC＝2，点B的纵坐标为3． (1)求反比例函数的解析式； (2)求△AOB的面积． 15、如图，直线与反比例函数的图象相交于点，，已知点的纵坐标为6． （1）求的值； （2）若点是轴上一点，且的面积为3，求点的坐标． 16、如图，一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝在第一象限交于M（2，8）、N两点，NA垂直x轴于点A，O为坐标原点，四边形OANM的面积为38． （1）求反比例函数及一次函数的解析式； （2）点P是反比例函数第三象限内的图象上一动点，请简要描述使△PMN的面积最小时点P的位置（不需证明），并求出点P的坐标和△PMN面积的最小值． 17、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象相交于点，并与轴交于点．点是线段上一点，与的面积比为． （1）求和的值； （2）若将绕点顺时针旋转，使点的对应点落在轴正半轴上，得到△，判断点是否在函数的图象上，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$