17.1 勾股定理考点精练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理 考点精练 一、选择题（共10小题） 1．（2023秋•长安区期末）如图，在四边形中，对角线分别为，，且交于点，若，，则的值为　　 A．40 B．38 C．36 D．32 2．（2023秋•连平县期末）已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边长为（　　） A．17 B．16 C．15 D．13 3．（2023秋•南昌期末）如图的数轴上，点，对应的实数分别为1，3，线段于点，且长为1个单位长度，若以点为圆心，长为半径的弧交数轴于0和1之间的点，则点表示的实数为　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•鄞州区期末）如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上，若，空白部分面积为10，则的长为　　 A． B． C． D． 5．（2023秋•苏州期末）在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，则，之间距离的最小值为　　 A． B． C． D． 6．（2023秋•宁波期末）将三张半圆形纸片按如图的方式摆置，半圆的直径恰好构成一个直角三角形，若知道图中两个月牙形的面积和，则一定能求出　　 A．直角三角形的面积 B．最大半圆形的面积 C．较小两个半圆形的面积和 D．最大半圆形与直角三角形的面积和 7．（2023秋•雁塔区校级期末）如图，中，，，，点在边上，以为边在左上方作等边．若，则点到边的距离为　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•彰武县期末）如图，以的三条边作三个正三角形，则、、、的关系为　　 A． B． C． D．不能确定 9．（2023秋•南关区期末）如图，线段，过点作且，连结；过点作且，连结；过点作且，连结，则的长为　　 A．1 B． C． D．2 10．（2023秋•榆树市期末）如图，在中，，点在边上，，平分交于点．若，，则的长为　　 A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（共10小题） 11．（2023秋•宜阳县期末）如图，在的网格中，每个格点小正方形的边长均为1，的三个顶点，，都在网格点的位置上，则的边上的高为 　　． 12．（2023秋•苏州期末）如图，在中，，，于点，且，则的长为 　　． 13．（2023秋•泰和县期末）若直角三角形两直角边的比是，斜边长，则斜边上的高为　 　． 14．（2023秋•福田区期末）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．其中，，则每个直角三角形的面积为 　　． 15．（2023秋•武侯区期末）已知关于，的方程组的解中的，的值分别为等腰直角三角形的一条直角边和斜边的长，则　　． 16．（2023秋•虹口区校级期末）已知，，在轴上找一点，使得点到，两点的距离相等，则点的坐标为 　　． 17．（2023秋•咸阳期末）已知某直角三角形的两条直角边长的比为，若该直角三角形的周长为60，则该直角三角形的斜边长为 　　． 18．（2023秋•浦东新区期末）已知直角坐标平面上点和，那么　　． 19．（2023秋•市北区期末）若实数，满足，且，恰是直角三角形的两条边长，则该直角三角形的斜边长为 　　． 20．（2023秋•大渡口区期末）如图，每个小正方形边长都为1，连接小正方形的三个顶点，，，可得，则边上的高为 　　． 三、解答题（共12小题） 21．（2023秋•靖边县期末）在中，，，，求的长． 22．（2023秋•衡阳期末）如图，在中，于，，，，求的长． 23．（2023秋•邗江区期末）如图，在中，，，，，垂足为， 求：（1）的长； （2）的长． 24．（2023秋•金凤区校级期末）如图，已知，，，，，求阴影部分的面积． 25．（2023秋•甘州区校级期末）如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以每秒的速度运动，设运动的时间为秒． （1）若是以为斜边的直角三角形，求的值； （2）若是以为腰的等腰三角形，求的值． 26．（2023•武侯区校级开学）数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象．数与形也是有联系的，这种联系称为“数形结合”．利用“数形结合”思想可以直观地帮助我们解决一些数学验证或运算． （1）我国是最早了解勾股定理的国家之一，该定理阐明了直角三角形的三边关系．请你利用如图对勾股定理（即下列命题）进行验证，从中体会“数形结合”的思想： 已知：如图，在和中，，（点，，在一条直线上），，，． 证明：； （2）请利用“数形结合”思想，画图推算出的结果． 27．（2023秋•通州区期末）如图，在中，，平分，交于点，，，求的长． 28．（2023秋•安定区期末）利用所学的知识计算： （1）已知，且，，求的值； （2）已知、、为的三边长，若，求的周长． 29．（2023•前郭县二模）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1