16.3 二次根式的加减考点精练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

16.3 二次根式的加减 考点精练 一、选择题（共12小题） 1．（2023秋•宁强县期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•栾城区校级期末）矩形相邻两边长分别为，，则它的周长和面积分别是　　 A．，4 B．，4 C．4， D．，4 3．（2023秋•晋江市期末）下列二次根式，与不是同类二次根式的是　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•梅县区期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 5．（2023秋•嘉定区期末）如果与是同类二次根式，那么下列各数中，可以取的数为　　 A．4 B．6 C．8 D．12 6．（2023秋•义乌市期末）下列二次根式中，能与合并的是　　 A． B． C． D． 7．（2023秋•商水县期末）下列各式计算正确的是　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•南岗区期末）下列等式一定成立的是　　 A． B． C． D． 9．（2023秋•运城期末）电流通过导线时会产生热量，电流（单位：、导线电阻（单位：、通电时间（单位：与产生的热量（单位：满足．已知导线的电阻为，时间导线产生的热量，电流的值是　　 A．2 B．5 C．8 D．10 10．（2023•石家庄一模）若，则　　 A． B．5 C． D．15 11．（2023秋•通州区期末）已知，则的值为　　 A．0 B． C． D． 12．（2023秋•肥城市期末）对于有理数、，定义，的含义为：当时，，，例如：，．已知，，，，且和为两个连续正整数，则的立方根为　　 A． B．1 C． D．2 二、填空题（共10小题） 13．（2023秋•故城县期末）计算：　　； 14．（2023秋•成华区期末）计算：　　． 15．（2023秋•碑林区校级期末）已知，则的值为 　　． 16．（2023秋•泉州期末）最简二次根式与是同类二次根式，则　　． 17．（2023秋•高邑县期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则留下的阴影部分面积和为 　　． 18．（2023秋•青山湖区校级期末）已知，则代数式的值为 　　． 19．（2022秋•安泽县期末）计算：　 　． 20．（2023•南京）计算的结果是 　　． 21．（2023•南岗区校级二模）计算：　　． 22．（2023•锦江区校级模拟）已知实数，则代数式的值为 　　． 三、解答题（共9小题） 23．（2023秋•苏州期末）计算： （1）； （2）． 24．（2023秋•洋县期末）已知最简二次根式与可以合并，是的立方根，求的平方根． 25．（2023秋•永定区期末）已知． （1）求和的值； （2）求的值； （3）若的小数部分是，的整数部分是，求的值． 26．（2023秋•宁强县期末）请阅读下列材料：问题：已知，求代数式的值． 小敏的做法是：根据得，，得：．把作为整体代入：得．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题． 请你用上述方法解决下面问题： （1）已知，求代数式的值； （2）已知，求代数式的值． 27．（2023秋•章丘区期末）计算： （1）； （2）． 28．（2023秋•南岸区期末）计算： （1）； （2）． 29．（2023秋•南岸区期末）如图，分别以，，，为边长作正方形． （1）若，，求图1中两个正方形的面积之和； （2）若，，求图2中的长； （3）已知且满足．若图1中两个正方形的面积和为2，图2中四边形的面积为3，求的面积． 30．（2023秋•石狮市期末）计算：． 31．（2023秋•开江县校级期末）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中．．．均为正整数），则有 ，．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当．．．均为正整数时，若，用含．的式子分别表示．，得：　　，　　； （2）利用所探索的结论，找一组正整数．．．填空：　　　　　　　　 （3）若，且．．均为正整数，求的值． 参考答案 一、选择题（共12小题） 1．【答案】 【解答】解：、3和不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； 、，原计算错误，不符合题意； 、，正确，符合题意； 、，原计算错误，不符合题意． 故选：． 2．【解答】解：因为矩形相邻两边长分别为，， 所以它的周长是： 面积分别是：， 故选：． 3．【答案】 【解答】解：， 、与是同类二次根式，不符合题意； 、，与不是同类二次根式，符合题意； 、，与是同类二次根式，不符合题意； 、，与是同类二次根式，不符合题意． 故选：． 4．【答案】 【解答】解：不能合并，故选项错误，不符合题意； ，故选项错误，不符合题意； ，故选项错误，不符合题意； ，故选项正确，符合题意； 故