16.2 二次根式的乘除考点精练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

16.2 二次根式的乘除 考点精练 一、选择题（共12小题） 1．（2023秋•平阴县期末）下列二次根式中，最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•海口期末）当，时，代数式的值是　　 A． B．1 C．3 D． 3．（2023秋•连江县期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•海口期末）化简的结果是　　 A． B．8 C． D．16 5．（2023秋•邢台期末）若，则的值可以是　　 A．4 B．2 C．0 D． 6．（2023秋•洛阳期末）下列根式中，不是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 7．（2023秋•太原期末）下列运算结果正确的是　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•长沙期末）下列属于最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 9．（2023秋•内江期末）下列各式中，是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 10．（2023秋•顺义区期末）若，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 11．（2023秋•儋州期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 12．（2022秋•市中区期末）等式“”中，括号内应填入　　 A．6 B．3 C． D． 二、填空题（共12小题） 13．（2023秋•普陀区校级期中）的一个有理化因式是 　　． 14．（2023秋•南安市期末）写出一个最简二次根式　 　． 15．（2023秋•宝山区期末）化简：　 　． 16．（2023秋•儋州期末）计算：　　． 17．（2023秋•昌黎县期末）小明做数学题时，发现；；；；；按此规律，若，为正整数），则　　． 18．（2023•市北区开学）已知，那么化简后，　　． 19．（2023秋•淮阳区期中）已知，，则　　． 20．（2022秋•闽清县期末）化简：　　． 21．（2023秋•翠屏区期末）计算：　　． 22．（2023秋•九原区期中）计算：　　． 23．（2023秋•杨浦区期中）成立的条件是 　　． 24．（2023秋•黄浦区期中）计算：　　． 三、解答题（共8小题） 25．（2023秋•崇明区期中）计算：． 26．（2023秋•金山区期中）计算：． 27．（2023秋•黄浦区期中）计算：． 28．（2023秋•化州市期末）阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 参照上面的方法化简：　　． 29．（2023秋•怀化期末）先阅读下列解答过程： 形如的式子的化简，只要我们找到两个正数，，使，，即，那么便有． 例如：化简． 解：首先把化为，这里，， 由于，，即， 所以． 请根据材料解答下列问题： （1）填空：　　； （2）化简：（请写出计算过程）； （3）化简：． 30．（2022秋•唐山期末）下面是小明和大刚分别计算：，的做法． 小明的做法： 解：，． 大刚的做法： 解：，． 两人的做法是否都正确？并选一个你认为合适的方法，计算下面的题目： （1）； （2）． 31．（2022秋•河间市校级期末）阅读下列解题过程：，，请回答下列问题： （1）观察上面的解答过程，请写出　　； （2）利用上面的解法，请化简： ． 32．（2023秋•中原区校级月考）阅读材料： 把根式进行化简，若能找到两个数、，是且，则把变成开方，从而使得化简． 如： 解答问题： （1）填空：　　． （2）化简：（请写出计算过程）． （3）． 参考答案 一、选择题（共12小题） 1．【答案】 【解答】解：．，不符合题意； ．，不符合题意； ．是最简二次根式，符合题意； ．，不符合题意； 故选：． 2．【答案】 【解答】解：，， ． 故选：． 3．【答案】 【解答】解：、，原式不是最简二次根式，不符合题意； 、，原式不是最简二次根式，不符合题意； 、是最简二次根式，符合题意； 、，原式不是最简二次根式，不符合题意． 故选：． 4．【答案】 【解答】解：原式． 故选：． 5．【答案】 【解答】解：， ， ， 的值可以是． 故选：． 6．【解答】解：、是最简二次根式，故本选项不符合题意； 、是最简二次根式，故本选项不符合题意； 、，不是最简二次根式，故本选项符合题意； 、是最简二次根式，故本选项不符合题意； 故选：． 7．【答案】 【解答】解：、，故不符合题意； 、，故不符合题意； 、，故符合题意； 、，故不符合题意； 故选：． 8．【答案】 【解答】解：．，故本项不是最简二次根式，不符合题意； ．是最简二次根式，符合题意； ．，故本项不是最简二次根式，不符合题意； ．，故本项不是最简二次根式，不符合题意． 故选：． 9．【解答】解：、，被开方数含能开得尽方的因