17.4反比例函数2反比例函数的图象和性质 练习课件2023-2024学年 华东师大版数学八年级下册

第17章函数及其图象 17.4 反比例函数 2. 反比例函数的图象和性质 华师福建 八年级下 反比例函数的图象及画法 1.反比例函数y=的图象在( A ) A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1星题 基础练 2. 【创新题】 [龙岩月考]龙岩市某校数学兴趣小组的同学每 人制作了一个面积为200 cm2的长方形学具.设长方形的一边 长为x cm,另一边长为y cm,那么y与x之间的函数关系图象 大致是( A ) A B C D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.[宁德月考]若反比例函数y=的图象位于第二、四象限, 则k的值可以是 . 1(答案不唯一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4. 【教材改编题】 画出反比例函数y=的图象. 解:列表: x … -4 -3 -2 … 2 3 4 … y … 2 4 … -4 - -2 … 描点、连线得图象,如答图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 反比例函数的性质 5. 【知识初练】 已知点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比 例函数y=的图象上,当x1>x2>0时,y1 y2. < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.[中考 山西]已知A(-2,a),B(-1,b),C(3,c) 都在反比例函数y=的图象上,则a,b,c的大小关系是 ( B ) A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 反比例函数表达式的确定 7.[福州期中]已知反比例函数的图象经过点(2,3),则该 函数的表达式为 . y= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支,它过点 (1,3). (1)求该曲线所对应的函数表达式和自变量t的取值范围; 解:(1)设反比例函数的表达式为y=(k≠0), 将(1,3)代入y=(k≠0),得k=3,所以 该曲线所对应的函数表达式为y=(t>0). (2)在这支曲线上,若y≤2.5,直接写出自变量t的取值 范围. 解:(2)t≥1.2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 反比例函数图象的对称性 9.如图,过原点的一条直线与反比例函数y=(k≠0)的图 象分别交于A,B两点,若点A的坐标为(3,-5),则点 B的坐标为( C ) A.(3,5) B.(-5,3) C.(-3,5) D.(-5,-3) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.如图,以原点为圆心的圆与反比例函数y=-的图象交于 A,B,C,D四点.已知点A的横坐标为-1,则点C的横坐 标为( B ) A.4 B.3 C.2 D.1 B 点拨:把x=-1代入y=-,得y=3, ∴点A坐标为(-1,3).∵A,C关于直线y=x对称, ∴点C的坐标为(3,-1),∴点C的横坐标为3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.某反比例函数图象上四个点的坐标分别为(-3,y1), (-2,3),(1,y2),(2,y3),则y1,y2,y3的大小 关系为( C ) A.y2<y1<y3 B.y3<y2<y1 C.y2<y3<y1 D.y1<y3<y2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2星题 中档练 12.[泉州期中改编]在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b 与y=(其中a,b是常数,ab≠0)的大致图象可能是 ( A ) A A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.如图,反比例函数y=的图象与正比例函数y=k2x的图象 交于A(4,1),B两点.点M(1,a)在反比例函数图象 上,连结BM交y轴于点N,连结OM. (1)求反比例函数的表达式; 解:(1)∵点A(4,1)是反比例函数图象 上的点,∴k1=4 1=4, ∴反比例函数的表达式为y=. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)求 BOM的面积. 解:(2)∵反比例函数y=的图象与正比例 函数y=k2x的图象交于A,B两点,且A (4,1),∴点B的坐标为(-4,-1). 13.如图,反比例函数y=的图象与正比例函数y=k2x的图象 交于A(4,1),B两点.点M(1,a)在反比例函数图象 上,连结BM交y轴于点N,连结OM. 1 2 3 4