17.3 一次函数 练习课件 2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

第17章函数及其图象 17.3一次函数 1. 一次函数 华师福建 八年级下 一次函数的定义 1.[福州三牧中学期末]下列函数中，y是x的一次函数的是 （　C　） A.y＝1 B.y＝ C.y＝3x－1 D.y＝x2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1星题 基础练 2.下列问题中，两个变量成正比例的是（　C　） A.圆的面积S与它的半径r B.三角形的面积一定时，某一边a和该边上的高h C.正方形的周长C与它的边长a D.周长一定的长方形的长a与宽b C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.[三明期中]已知一次函数y＝x＋m－2是正比例函数，则m＝ ⁠. 2　 【变式题】在函数y＝（m－2）x＋（m2－4）中，当m＝ 时，y是x的正比例函数. 点拨：由题意，得m2－4＝0，且m－2≠0，解得m＝－2. －2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 【教材改编题】 已知y关于x的函数y＝x｜m｜－1＋n－5， （1）当m，n为何值时，它是一次函数？ 解：（1）因为y＝x｜m｜－1＋n－5是一次函数， 所以｜m｜－1＝1，解得m＝±2.即当m＝±2，n为任意 实数时，函数y＝x｜m｜－1＋n－5是一次函数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）当m，n为何值时，它是正比例函数？ 解：（2）因为y＝x｜m｜－1＋n－5是正比例函数， 所以｜m｜－1＝1且n－5＝0，解得m＝±2，n＝5. 即当m＝±2，n＝5时，函数y＝x｜m｜－1＋n－5是正 比例函数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 根据实际问题列一次函数关系式 5.有一本书，每10页的厚度为1 mm.设从第1页到第x页的厚 度为y mm，则y与x之间的函数关系式为 ⁠. y＝x　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.A，B两地相距500 km，一辆汽车以50 km/h的速度由A地 驶向B地，汽车距B地的距离y（km）与行驶时间t（h）之 间的函数关系式为 ⁠. y＝500－50t（0≤t≤10）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.以下函数关系不是一次函数关系的是 （填序号）. ①汽车以120 km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与 时间t（h）之间的关系； ②等腰三角形顶角y与底角x之间的数量关系； ③高为4 cm的圆锥体积y（cm3）与底面半径x（cm）之间 的关系； ④一棵树现在高50 cm，每月长高3 cm，x个月后这棵树的 高度y（cm）与生长月数x（月）之间的关系. ③　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.尊老爱幼是中华民族的传统美德，为鼓励在“争做孝心好少 年”主题活动中表现优秀的同学，某班准备购买钢笔和笔 记本作为奖品.某文具商店给出了两种优惠方案：①钢笔按 定价收费，买一支钢笔赠送一本笔记本，多于钢笔数的笔 记本按定价收费；②钢笔和笔记本均按定价的八折收费.已 知每支钢笔定价为15元，每本笔记本定价为4元.该班班长准 备购买x支钢笔和（x＋10）本笔记本，设选择方案①购买 所需费用为y1元，选择方案②购买所需费用为y2元. （1）请分别写出y1，y2与x之间的函数关系式； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：（1）方案①：y1＝15x＋4×（x＋10－x）＝15x＋40. 方案②：y2＝[15x＋4（x＋10）]×80％＝15.2x＋32. 所以y1与x之间的函数关系式为y1＝15x＋40，y2与x之间 的函数关系式为y2＝15.2x＋32. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：（2）当x＝10时，y1＝15×10＋40＝190， y2＝15.2×10＋32＝184.190＞184. 答：选择方案②更为优惠. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）若该班班长准备购买10支钢笔，且只能选择其中一种 优惠方案，请你通过计算说明选择哪种方案更为优惠. 9.[三明期末]若3y－4与2x成正比例，则y与x的关系是 ⁠ 函数关系. 一次 1 2 3