16.3可化为一元一次方程的分式方程第1课时分式方程 练习课件 2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

第16章 分式 16.3可化为一元一次方程的分式方程 第1课时 分式方程 华师福建 八年级下 分式方程的定义 1. 【知识初练】 因为方程-2=3中含有 分式 ,且分 母中含有 未知数 ,所以这个方程 是 (填“是”或 “不是”)分式方程. 分式 未知数 是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1星题 基础练 2.下列方程是分式方程的是( C ) A.-=0 B.-5= C.+2=3 D.-=2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.已知下列关于x的方程:①=5;②=;③+2 =;④(x+b)+2=;⑤1+=2-;⑥= .其中 ①③④ 是整式方程, ②⑤⑥ 是分式方程. (填序号) ①③④ ②⑤⑥ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解分式方程 4.把分式方程=化为整式方程时,方程两边需同时乘以( C ) A.2x B.2x-4 C.2x(x-2) D.2x(x-4) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5. 【易错题】 [泉州月考]把分式方程-1=化为整式方程, 正确的是( B ) A.2(x+1)-1=-x B.2(x+1)-x(x+1)=-x C.2(x+1)-x(x+1)=-1 D.2x-x(x+1)=-x B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.[宁德二模]方程=的解是( D ) A.x=-1 B.x=5 C.x=7 D.x=9 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.已知关于x的分式方程=3的解是x=3,则m的值为 ( B ) A.3 B.-3 C.-1 D.1 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.解方程: (1)+=4; 解:方程两边同时乘以(2x-3), 得x-5=4(2x-3).解得x=1. 检验:当x=1时,2x-3≠0, 所以x=1是原分式方程的解. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)-1=. 解:原方程可变形为-1=. 方程两边同时乘以(x-2)2, 得x(x-2)-(x-2)2=4.解得x=4. 经检验,x=4是原方程的解. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 分式方程的增根 9.若关于x的分式方程-=1(m为常数)有增根,则增 根是 x=4 . x=4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.[漳州期末改编]若关于x的分式方程-1=有增根, 则m的值是 3 . 思路点睛:按照解分式方程的步骤,把分式方程化为整式方 程,结合分式方程的增根情况,即可求得m的值. 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.[福州期末]若关于x的分式方程=-无解,则k 的值为( A ) A.1或-4或6 B.1或4或-6 C.-4或6 D.4或-6 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2星题 中档练 12.[福州期末]若关于x的分式方程+=1的解为正数, 则a的取值范围为( D ) A.a<1 B.a<5 C.a<1且a≠-1 D.a<5且a≠3 思路点睛:求出分式方程的解,根据方程的解为正数,且 x≠2,进行计算即可得出结论. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13.[泉州期中]已知关于x的一元一次不等式组 的解集为x>2,且关于y的分式方 程=1-的解为正整数,则所有满足条件的整数a 的个数为 2 . 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14. 【创新题】 小明准备解分式方程:=2-时,发现 数字 印刷不清楚. (1)他把“ ”猜成5,请你解方程:=2-; 解:(1)方程变形得=2+. 去分母,得x=2(x-3)+5.解得x=1. 检验:当x=1时,x-3=-2≠0, 所以分式方程的解为x=1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题目的正确答案是 此分式方程无解.”通过计算说明原题中“ ”是几. 14. 【创新题】 小明准备解分式方程:=2-时,发现 数字 印刷不清楚. 解:(2)设原题中“ ”是a,则方程可变形为=2+. 去分母,得x=2(x-3)+a.整理,得x=6-a.① 由分式方程无解,得x=3.把x=3代入①, 解得a=3.所以原题中“ ”是3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10